初中北师大版第三章 位置与坐标1 确定位置示范课课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据.2. 常用的确定位置的方法.（1）行列定位法：如第2行第3列、第6排第5号等；（2）方位角＋距离定位法：如北偏东30°方向3 km；（3）经纬定位法：如北纬31°，东经103.4°；（4）区域定位法：如学校在A1区；（5）方格定位法：如体育馆的位置是（3，1）.
思考1 在教室里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
提示1：只给一个数据“第 2 列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
提示2：给出两个数据“第 2 列，第 3 排”，你能确定是谁了吗？
用有序实数对确定点的位置
约定：列数在前，排数在后（列数，排数）
(1)在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“ 6 ”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
(2)如果将“6 排 3 号”简记作(6，3)，那么“ 3 排 6 号”如何表示？(5，6)表示什么含义？ (6，5)呢?
（3）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
答：两个数据：排数和号数.
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中 1 cm 表示 20 n mile），对我方潜艇 O 来说：
解:(1)有敌方战舰 B 和小岛；还需要敌方战舰 B 与我方潜艇 O 的距离.
(1) 北偏东 40° 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?
(2) 距离我方潜艇20 n mile 的敌舰有哪几艘?
(2)有敌舰A和敌舰C.
(3) 要确定每艘敌舰的位，各需要几个数据?
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 如图，对我方潜艇 O 来说，敌舰 A 在正南方向，图上距离为1 cm 处；敌舰 B 在北偏东 40°，图上距离为 1.4 cm 处；敌舰 C 在正东方向，图上距离为 1 cm 处.
我们把北偏东 40°， 南偏东 60°这样的角称为方位角.
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
思考：在地球上如何确定城市的位置？
用“经纬度”“区域定位法”确定位置
尝试在地图上确定一下西安的位置西安经纬度：东经 108° 北纬 34°
你能找到这些景点所在的区域吗？
（2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据,常见的定位方式有行列定位、经纬度定位、方位角距离定位、区域定位
想一想你有什么新发现？
（1）在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据?
在数轴上，确定一个物体的位置需要一个数据
小明家（点 O ）和学校（点 A ）所在地的简单地图如图所示.已知 OA ＝2km，OB ＝3.5 km， OP ＝4 km，点 C 为 OP 的中点.回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2 km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
解：（1）因为点 C 为 OP 的中点，所以 OC ＝2 km.又因为 OA ＝2 km，所以到小明家距离相同的是学校和公园.
（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2 km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5 km处，停车场在小明家东偏南30°方向4 km处.
【点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.用方位角和距离表示物体的位置时，一般方向在前，距离在后，二者缺一不可.
1. 下面不能确定物体具体位置的是（　B　）
2. 如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（　D　）
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小方格的边长为1）上沿网格线运动，它从点 A 出发，去看望点 B ，C ，D 处的其他甲虫.规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从点 A 到点 B 记为：A → B （＋1，＋4），从点 B 到点 A 记为： B → A （－1，－4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1） A → C （ ，＋4）， B → C （ ，0）， C → D （ ， ⁠）；
（2）若这只甲虫从点 A 处去点 P 处的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出点 P 的位置.
（2）解：路线如图所示， A → E → F → G → P . 点 P 即为所求作.
如图， A 表示三经路与一纬路的十字路口， B 表示一经路与三纬路的十字路口.如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示一条由 A 到 B 的路径，那么用同样的方式写出另一条由 A 到 B 的路径：（3，1）→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）→（1，3）.
某舰艇的雷达显示屏如图所示，图中目标 A 记为 A （3，30），表示 AO ＝3，∠ AOM ＝30°，其中点 O 为圆心.请解答下列问题：
（1）在图中标出目标 B （6，15），C （8，105）；（2）求 B（6，15）， C（8，105）两个目标之间的距离.
解：（1）目标 B ， C 如图所示：
【点拨】本题考查了用有序实数对确定位置和勾股定理的应用，读懂题目信息，理解有序实数对的两个量的实际意义是解题的关键.
1. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半径是1km）.若小艇 C 相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇 A ， B 的位置，正确的（　D　）
2. 如图1，将射线 OX 按逆时针方向旋转β°，得到射线 OY ，如果点 P 为射线 OY 上的一点，且 OP ＝ a ，那么我们规定用（ a ，β）表示点 P 在平面内的位置，并记为 P （ a ，β）.例如，在图2中，如果 OM ＝8，∠ XOM ＝110°，那么点 M 在平面内的位置记为 M （8，110）.根据上面的信息，解答下列问题：（1）如图3，如果点 N 在平面内的位置为 N （6，30），那么 ON ＝ ，∠ XON ＝ ⁠；
（1）【解析】根据点 N 在平面内的位置为 N （6，30）可知，ON ＝6，∠ XON ＝30°.故答案为6，30°.
（2）点 A ， B 在平面内的位置分别记为 A （4，30），B （4，90），请画出图形；
（2）解：画出图形如图所示.
（3）在（2）中， AB ＝4.若以 AB 为一边长在平面内作等边三角形 ABC ，试用上述记法表示出另一个顶点 C （不与点 O 重合）.