北师大版八年级上册1 确定位置教学演示课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 确定位置教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了课前预习，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 八年级上册 BS版
1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据.2. 常用的确定位置的方法.（1）行列定位法：如第2行第3列、第6排第5号等；（2）方位角＋距离定位法：如北偏东30°方向3 km；（3）经纬定位法：如北纬31°，东经103.4°；（4）区域定位法：如学校在A1区；（5）方格定位法：如体育馆的位置是（3，1）.
小明家（点 O ）和学校（点 A ）所在地的简单地图如图所示.已 知 OA ＝2 km， OB ＝3.5 km， OP ＝4 km，点 C 为 OP 的中点. 回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2 km处.请用方 向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
【思路导航】（1）由点 C 为 OP 的中点，可得出 OC 的长，比较点 A ， B ， C ， P 到点 O 的距离即可解答；（2）观察图形，根据方位角和距离进行描述.
解：（1）因为点 C 为 OP 的中点，所以 OC ＝2 km.又因为 OA ＝2 km，所以到小明家距离相同的是学校和公园.
（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2 km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5 km处，停车场在小明家东偏南30°方向4 km处.
【点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.用方位角和距离表示物体的位置时，一般方向在前，距离在后，二者缺一不可.
1. 下面不能确定物体具体位置的是（　B　）
2. 如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确 的是（　D　）
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小方格的边长为1）上沿网 格线运动，它从点 A 出发，去看望点 B ， C ， D 处的其他甲虫. 规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负.如果从点 A 到点 B 记为： A → B （＋1，＋4），从点 B 到点 A 记为： B → A （－ 1，－4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下 方向.
（1） A → C （ ，＋4）， B → C （ ，0）， C → D （ ， ⁠）；
（2）若这只甲虫从点 A 处去点 P 处的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出点 P 的位置.【思路导航】根据爬行路线确定爬行方向和距离，依次标记经 过的点即可.
（1）【解析】由题意，得 A → C （＋3，＋4）， B → C （＋2， 0）， C → D （＋1，－2）.
故答案为＋3，＋2，＋1，－2.
（2）解：路线如图所示， A → E → F → G → P . 点 P 即为所 求作.
【点拨】利用有序实数对确定点的位置时，首先要确定平面内 前、后的序号，然后才能按题中的约定写出平面内点的位置的 有序实数对.“有序”指：若 a ≠ b ，则（ a ， b ）与（ b ， a ） 表示的点的位置不同.
如图， A 表示三经路与一纬路的十字路口， B 表示一经路与三纬 路的十字路口.如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2， 3）→（1，3）表示一条由 A 到 B 的路径，那么用同样的方式写 出另一条由 A 到 B 的路径：（3，1）→（ ， ）→ （ ， ）→（ ， ）→（1，3）.
某舰艇的雷达显示屏如图所示，图中目标 A 记为 A （3，30）， 表示 AO ＝3，∠ AOM ＝30°，其中点 O 为圆心.请解答下列问题：
（1）在图中标出目标 B （6，15）， C （8，105）；（2）求 B （6，15）， C （8，105）两个目标之间的距离.
【思路导航】（1）根据题意找出相应的长度与角度即可得到目 标 B ， C 的位置；（2）求出 OB ， OC 的长，∠ BOC ＝90°，然后根据勾股定理列式计算即可.
解：（1）目标 B ， C 如图所示：
【点拨】本题考查了用有序实数对确定位置和勾股定理的应 用，读懂题目信息，理解有序实数对的两个量的实际意义是解 题的关键.
1. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得 到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半 径是1km）.若小艇 C 相对于游船的位置可表示为（270°， 1），则描述图中另外两艘小艇 A ， B 的位置，正确的是 （　D　）
2. 如图1，将射线 OX 按逆时针方向旋转β°，得到射线 OY ，如 果点 P 为射线 OY 上的一点，且 OP ＝ a ，那么我们规定用（ a ， β）表示点 P 在平面内的位置，并记为 P （ a ，β）.例如，在图2中，如果 OM ＝8，∠ XOM ＝110°，那么点 M 在平面内的 位置记为 M （8，110）.根据上面的信息，解答下列问题：（1）如图3，如果点 N 在平面内的位置为 N （6，30），那么 ON ＝ ，∠ XON ＝ ⁠；（2）点 A ， B 在平面内的位置分别记为 A （4，30）， B （4， 90），请画出图形；
（3）在（2）中， AB ＝4.若以 AB 为一边长在平面内作等边三 角形 ABC ，试用上述记法表示出另一个顶点 C （不与点 O 重 合）.
（2）解：画出图形如图所示.
（1）【解析】根据点 N 在平面内的位置为 N （6，30）可知， ON ＝6，∠ XON ＝30°.故答案为6，30°.