初中数学北师大版八年级上册1 确定位置学案

确定位置

【学生起点分析】

   本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现世生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，学习过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

【学习目标】

 知识与技能：体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；能利用比例尺计算实际距离；发展学生的识图能力。

 情感与价值观：通过学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的；

【学习重难点】

 会根据已知条件正确表示物体的位置。

【学习过程】

一、创设情境，引入新课

师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置。

二、分类讨论，探索新知

 1．学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：

C（2，0），D（2，1），E（2，2），G（0，2），H（0，1）

 2．做一做：（投影P126，图5-3）

如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么

 （1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？

 （2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？

 （3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

 3．例2（投影图5-4）

借助刻度尺，量角器解决如下问题：

 （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？

 （2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

 （3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？

同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。

 （1）北偏52°，图上距离为2．5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）

 （2）240米=24000厘米，24000÷10000=2．4（厘米），经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。

 （3）图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置。

 4．想一想：

 上例中，分别是通过何种方式表示一个物体的位置呢？仅有一个数据，能准确地确定教学楼的位置吗？

让学生发表自己的看法后，师总结：

 两种方式：①方位角和距离；②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

 5．做一做，

 投影图5-5，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

 让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）

 这里，我们习惯把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

三、学有所用。

 第1题，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。

 第2题，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。

四、感悟与收获  

 确定位置的两种方式。