人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第一课时课时训练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解第一课时课时训练，共7页。
课后训练巩固提升
基础巩固
1.关于矢量和标量,下列说法错误的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量只有大小没有方向
C.-10 m的位移比5 m的位移小
D.-10 ℃的温度比5 ℃的温度低
答案:C
解析:由矢量和标量的定义可知A、B项正确;-10 m的位移比5 m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故C错误;温度是标量,负号表示该温度比0 ℃低,正号表示该温度比0 ℃高,故-10 ℃的温度比5 ℃的温度低,D正确。
2.(多选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是( )
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力
答案:AC
解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。
3.重为2 N的苹果从树上落下的过程中,受到重力和空气阻力的作用。关于苹果所受合力的大小和方向,下列说法正确的是( )
A.大于2 N,方向竖直向上
B.小于2 N,方向竖直向上
C.大于2 N,方向竖直向下
D.小于2 N,方向竖直向下
答案:D
解析:苹果向下运动,重力大于空气阻力,合力小于2 N,方向竖直向下,D选项正确。
4.物体沿斜面下滑时,常把物体所受的重力分解为( )
A.使物体下滑的力和斜面的支持力
B.平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力
C.斜面的支持力和水平方向的分力
D.对斜面的压力和水平方向的分力
答案:B
解析:把重力按作用效果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力,如图所示,B选项正确。
5.将一个10 N的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为( )
A.30 N和5 N
B.10 N和26 N
C.5 N和10 N
D.100 N和115 N
答案:C
解析:根据|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,30 N和5 N的合力范围为25~35 N,10 N和26 N的合力范围为16~36 N,5 N和10 N的合力范围为5~15 N,100 N和115 N的合力范围为15~215 N,只有C选项的合力可能为10 N,故C正确。求解分力的范围与确定两个力的合力范围的方法相同。
6.如图所示,三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中,F1与F2共线且反向,F3与F1垂直,F1=6 N、F2=2 N、F3=3 N。则质点所受的合力大小是多少?
答案:5 N
解析:F1与F2的合力F12=F1-F2=4 N
F12与F3垂直,其合力F合=F122+F32=5 N 。
7.如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈插在A、B之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A和B的压力分别为多大?
答案:Fsinα Ftanα
解析:将力F沿垂直劈两侧面分解,如图所示。
则tan α=FF1
sin α=FF2
所以F1=Ftanα
F2=Fsinα。
能力提升
1.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零。已知F3=5 N,现保持其余两力大小和方向不变,只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°,则这三个力的合力大小变为( )
A.10 NB.5 N
C.52 ND.仍为零
答案:C
解析:如图所示,因F3=5 N,故F1与F2的合力F12也为5 N,方向与F3的方向相反;转动F3后,F1与F2的合力不变,与转后的F3合成,得合力为52 N,故选项C正确。
2.如图所示,表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F1=10 N,这五个共点力的合力大小为( )
A.0B.30 N
C.60 ND.90 N
答案:C
解析:由题图可知,最大恒力为F3,根据平行四边形定则,F1与F4的合力为F3,F2与F5的合力为F3,这五个力的合力为三倍的F3。已知F1=10 N,根据几何关系可知,F3=20 N,所以合力的大小为60 N,C正确,A、B、D错误。
3.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为( )
A.5003 NB.500 N
C.1 000 ND.400 N
答案:B
解析:要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min =F甲sin 30°=1 000×12 N=500 N,故B正确。
4.(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=33F,但方向未知,则F1的大小可能是( )
A.33FB.32F
C.3FD.233F
答案:AD
解析:33F>Fsin 30°=F2,由图可知,F1的大小有两个可能值。
在△OAD中
FOA=Fcs 30°=32F
在△BAD中,FBA=F22-F22=36F
由对称性可知,FAC=FBA=36F
则F1=FOA-FBA=33F;F1'=FOA+FAC=233F。
5.如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为θ=45°,BO绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图。
(2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大?
答案:(1)见解析图 (2)102 N 10 N
解析:(1)OC绳的拉力产生了两个效果,一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力F1,另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力F2。画出平行四边形,如图所示。
(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡的条件,可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力,因此由几何关系得
F1=Gsinθ=102 N,F2=Gtanθ=10 N。
6.有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°。有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与AB面、BC面间的动摩擦因数均为μ,现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,求木块受到摩擦力的大小和方向。
答案:1+32μmg 方向垂直于纸面向外
解析:将重力按照实际作用效果正交分解,如图所示
F1=mgsin 60°=32mg
F2=mgsin 30°=12mg
滑动摩擦力为
Ff1=μF1=32μmg,Ff2=μF2=12μmg
所以木块受到摩擦力的大小
Ff=Ff1+Ff2=1+32μmg,方向垂直于纸面向外。