高中物理第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后练习题

这是一份高中物理第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后练习题，共11页。
基础巩固
1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零,则其必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变,则其必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
答案:CD
解析:物体运动速度为零时,该物体不一定处于平衡状态,A错误;物体运动速度大小不变、方向变化时,物体的运动不是匀速直线运动,物体不处于平衡状态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受三个共点力作用处于平衡状态时,任意两个共点力的合力与第三个力等大反向,合力为零,D正确。
2.(多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
B.蹦床运动员在空中上升到最高点时
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
答案:ACD
解析:物体处于平衡状态的条件是a=0,B项中运动员在最高点时v=0,而a≠0,故不是处于平衡状态,B错误,A、C、D正确。
3.物体受到与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )
A.向上偏左
B.向上偏右
C.竖直向上
D.竖直向下
答案:C
解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动,则四个力的合力一定等于零。由此可知,拉力F与摩擦力Ff的合力一定与重力mg和支持力FN的合力大小相等、方向相反。由于重力mg和支持力FN的合力竖直向下,所以拉力F和摩擦力Ff的合力方向一定竖直向上。
4.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上的等高位置,某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1,吊床对人的作用力为F2,则( )
A.坐着比躺着时F1大
B.坐着比躺着时F1小
C.坐着比躺着时F2大
D.坐着比躺着时F2小
答案:A
解析:吊床对人的作用力与人的重力等大、反向,所以躺着和坐着时,F2都等于人的重力,C、D错误。坐在吊床上时,吊床两端系绳中的拉力与竖直方向的夹角较大,根据共点力平衡有2Fcs θ=G,θ越大,则绳子的拉力越大,所以躺着时,绳子的拉力较小,即坐着比躺着时F1大,A正确,B错误。
5.如图所示,轻绳OA一端固定在天花板上,另一端系一光滑的圆环,一根系着物体的轻绳穿过圆环后,另一端固定在墙上B点,且OB水平。现将A点缓慢沿天花板水平向右移动,且OB段的轻绳始终保持水平,则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是( )
A.FTA增大,FTB不变
B.FTA、FTB均不变
C.FTA不变,FTB增大
D.FTA、FTB均减小
答案:B
解析:因为圆环光滑,所以OC、OB段轻绳所受的拉力的大小FTC、FTB始终相等,且等于物体的重力。OB段轻绳始终保持水平,OC段轻绳始终保持竖直,则A点缓慢右移,圆环也随之右移,角θ不变,由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变。
6.在建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,如图所示,当对磨石加竖直向上的推力F时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是( )
A.(mg-F)sin θ
B.(F+mg)cs θ
C.μ(F-mg)cs θ
D.μ(F-mg)sin θ
答案:D
解析:作出如图所示的受力分析图,F与mg的合力向上,其沿斜面的分力与摩擦力平衡。故有(F-mg)cs θ=Ff,(F-mg)sin θ=FN,由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动,故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力,所以Ff=μ(F-mg)sin θ,D正确。
7.如图所示,质量为m的物体在恒力F作用下,沿水平天花板向右做匀速直线运动。力F与水平方向夹角为θ,重力加速度为g。求物体与天花板间的动摩擦因数μ。
答案:FcsθFsinθ-mg
解析:对物体受力分析,将力F正交分解,如图所示。
根据共点力平衡条件得,水平方向Fcs θ-Ff=0
竖直方向Fsin θ-FN-mg=0
由Ff=μFN可得 μ=FcsθFsinθ-mg。
8.如图所示,质量为mA=23 kg的木块A套在水平杆上,用轻绳将木块A与质量为mB=3 kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力F=103 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中A、B相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
答案:(1)30°
(2)35
解析:(1)设轻绳对B的拉力为FT,以小球为研究对象,作出受力图如图甲所示,由平衡条件可得
Fcs 30°=FTcs θ,Fsin 30°+FTsin θ=mBg
代入解得,FT=103 N,tan θ=33,即θ=30°。
(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,分析受力情况如图乙所示。
由平衡条件得Fcs 30°=Ff
FN+Fsin 30°=(mA+mB)g,又Ff=μFN
解得μ=FfFN=Fcs30°(mA+mB)g-Fsin30°=35。
能力提升
1.如图所示,某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F42B.3F42
C.F4D.3F4
答案:C
解析:由共点力的平衡条件可知,F1、F2、F3的合力应与F4等大反向,当F4'的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时,F1、F2、F3的合力的大小仍为F4,但方向与F4成120°角,由平行四边形定则可得,此时物体所受的合力大小为F4。
2.(多选)用绳索将小船拉向岸边,如图所示,设船在水中运动时水的阻力大小不变,那么在小船匀速靠岸的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子的拉力F不断增大
B.绳子的拉力F不变
C.船的浮力减小
D.船的浮力增大
答案:AC
解析:小船受四个力的作用而匀速前进。水平方向有Ff=Fcs θ,竖直方向有Fsin θ+F浮=mg。当θ角增大时,由于阻力Ff不变,所以拉力F增大,浮力F浮减小。
3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且连接O点与小球a的细线与竖直方向的夹角保持θ=30°,则F的最小值为( )
A.33mgB.mg
C.32mgD.12mg
答案:B
解析:以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F在不同方向时整体的受力图,如图所示,其中FT为O点与小球a之间细线的拉力,根据共点力的平衡条件得知,F与FT的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反,且当F与连接O点与小球a的细线垂直时,F有最小值,即图中2位置,根据平衡条件知,F的最小值为F=2mgsin 30°=mg,故选项B正确。
4.质量分别为m'、m的两物体用跨过定滑轮(不计轴摩擦)的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,两物体均处于静止状态。则( )
A.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力大于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
B.轻绳OA对质量为m'的物体的拉力等于轻绳OB对质量为m'的物体的拉力
C.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力大小为零
D.质量为m的物体受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
答案:D
解析:此题考查研究对象的选取,意在培养学生灵活处理问题的能力,形成科学思维。取O点为研究对象进行受力分析,如图所示,可知FAR,正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ=33。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。
(1)正方体和墙壁对球的支持力FN1、FN2分别是多大?
(2)若θ=45°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,则球质量的最大值为多少?
答案:(1)FN1=mgcsθ,FN2=mgtan θ (2)3+12m'
解析:(1)球受力情况如图所示,根据平衡条件知
FN1 cs θ=mg①
FN1 sin θ=FN2②
解得:FN1 =mgcsθ③
FN2=mgtan θ。④
(2)对正方体和球整体受力分析如图所示,根据平衡条件知
FN3 =(m'+m)g⑤
FN2=Ff⑥
且有Ff≤μFN3⑦
联立④⑤⑥⑦解得:m≤3+12m'⑧
即球质量的最大值为3+12m'。