人教版九年级上册22.1.1 二次函数同步训练题

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数同步训练题，共4页。


二次函数的概念概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（ QUOTE a ， b ， c a ， b ， c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。
注意：二次项系数a≠0，而 QUOTE b ， c b ， c可以为零．
二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：
等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．
a ，b ，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．典例及变式
典例1．（2024·庆阳市期末）正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A．B．C．D．
变式1-1．（2024·大连市期末）用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A．B．
C．D．
变式1-2．（2024·衡水市期末）在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
变式1-3．（2024·四川成都市·九年级二模）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数
典例2．（2024·安徽阜阳市·九年级期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
变式2-1．（2024·西安市九年级期末）下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
变式2-2．（2024·安徽安庆市·九年级期末）下列函数中，是二次函数的有（ ）
①②③④
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式2-3．（2024·安徽安庆市·九年级期末）下列函数中是二次函数的是（ ）
A．B．C． D．
典例3．（2024·黑龙江哈尔滨市·九年级期末）若y=（m﹣1） 是关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在
变式3-1．（2024·四川遂宁市·九年级期末）已知二次函数，则的值为（ ）
A．B．C．3D．
变式3-2．（2024·湖南娄底市·九年级期末）当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A．B．C．D．
变式3-3．（2024·北京九年级期末）在抛物线上的一个点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
1．（2024·广西崇左市·九年级期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．y=x2（1+x）
2．（2024·利辛县九年级期中）已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．0
3．（2024·北京市九年级期末）若y=（m＋1）是二次函数，则m= （ ）
A．－1B．7C．－1或7D．以上都不对
4．（2024·浙江杭州市·九年级期末）已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ）
A．y＝2x2+4x﹣1B．y＝x2+4x﹣2
C．y＝﹣2x2+4x+1D．y＝2x2+4x+1
5．（2024·全国九年级期末）下列函数是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·浙江九年级期中）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ）
A．y＝3x2﹣2x+5B．y＝x2﹣3x+2C．y＝﹣3x2﹣xD．y＝x2﹣3
7．（2024·全国九年级期末）下列函数中，y关于x的二次函数是( )
A．y＝ax2+bx+cB．y＝x(x﹣1)
C．y=D．y＝(x﹣1)2﹣x2
8．（2024·山东淄博市·九年级期中）下列函数中是的二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·江苏苏州市·九年级期中）若函数是二次函数，那么的值是（ ）
A．2B．-2或2C．-2D．0或2
10．（2024·广西百色市·九年级期中）在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（ ）
A．a＝1，b＝5，c＝﹣2B．a＝﹣1，b＝5，c＝2
C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2
11．（2024·新疆阿克苏地区·九年级期中）若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
12．（2024·四川德阳市·九年级期中）观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有___________________．（只填序号）
13．（2024·山东潍坊市·九年级期末）若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
14．（2024·安徽宿州市·九年级期末）二次函数的二次项系数与常数项的和是__________．
15．（2024·广东珠海市·九年级期末）若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________．
16．（2024·浙江杭州市·九年级期末）已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
17．（2024·北京市期末）已知，当m为何值时，是二次函数？