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北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式多媒体教学课件ppt
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这是一份北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式多媒体教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课前预习，典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 八年级上册 BS版
1. 待定系数法.先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系 数，从而得到函数表达式的方法，叫做 .
2. 用待定系数法求函数表达式的一般步骤.（1）设：设出函数表达式，如 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）；（2）代：把已知条件代入表达式中，得到关于 k ， b 的方程 组；（3）求：解方程组，求出未知数 k ， b ；（4）写：写出函数的表达式.
已知 y 是 x 的一次函数，当 x ＝1时， y ＝5；当 x ＝－1时， y ＝1.（1）求该一次函数的表达式；
【点拨】求一次函数的表达式一般都要经过“设、代、求、 写”四步：设出一次函数的表达式；把已知两点的坐标代入所 设的表达式，得到二元一次方程组；求解这个方程组；最后将 求得的值代入所设的表达式，写出一次函数的表达式.
如图，已知直线 l1： y ＝ kx ＋ b 与直线 l2： y ＝－ x ＋4交于点 C （ m ，2），直线 l1经过点（4，6）.
解：（1）当 y ＝2时，－ x ＋4＝2，解得 x ＝2，即点 C 的坐标为（2，2）.
（1）求直线 l1的函数表达式；
（1）求 m 的值及 l2的函数表达式；
（2）求 S△ AOC － S△ BOC 的值；
（3）在坐标轴上找一点 P ，使△ OCP 是以 OC 为腰的等腰三角 形，求点 P 的坐标.
【思路导航】（1）先求得点 C 的坐标，再运用待定系数法即可 得到 l2的函数表达式；（2）作两个三角形的高，计算其面积， 相减即可；（3）分以点 O 或点 C 为顶角顶点，进行讨论，求出 点 P 的坐标.
设直线 l2的函数表达式为 y ＝ ax ，
（3）因为 C （4，3），所以 OC ＝5.因为△ OCP 是以 OC 为腰的等腰三角形，
①若点 O 为顶角顶点，则 OP ＝ OC ＝5.又因为点 P 在坐标轴 上，所以点 P 的坐标为（－5，0），（5，0），（0，－5）或 （0，5）；
②若点 C 为顶角顶点，则 CP ＝ CO ＝5， OP 为等腰三角形 OCP 的底边.结合点 O ， C 的坐标，及等腰三角形“三线合一”知，点 P 的坐标为（8，0）或（0，6）.综上所述，点 P 的坐标为（－5，0），（5，0），（0，5），（0，5），（8，0）或（0，6）.
【点拨】（1）在平面直角坐标系中求面积常抓坐标关系求三角 形的底或者高.（2）在平面直角坐标系中构造等腰三角形要注 意分类讨论，再利用勾股定理或对称性找坐标.
如图，已知直线 y1＝2 x －2与 y 轴交于点 A ，直线 y2＝－2 x ＋6与 y 轴交于点 B ，两者相交于点 C .
（1）求△ ABC 的面积；
（2）在直线 y1＝2 x －2上存在异于点 C 的另一点 P ，使得△ABP 与△ ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.
解得 x0＝±2.因为点 P 异于点 C ，所以 x0＝－2，2 x0－2＝－6.所以点 P 的坐标为（－2，－6）.
小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙 地参加社会实践活动.如图，折线 OAB 和线段 CD 分别表示小泽 和小帅离甲地的距离 y （km）与时间 x （h）之间的函数关系的 图象.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 km/h，点 C 的坐标为 ；（2）求线段 AB 对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？【思路导航】（1）根据函数图象中的数据可求得小帅的骑车速 度和点 C 的坐标；（2）根据函数图象中的数据可求得线段 AB 对应的函数表达式；（3）将 x ＝2代入（2）中的函数表达式求 出相应的 y 的值，再用24减去此时的 y 值即可求得当小帅到达乙 地时小泽距乙地的距离.
（1）【解析】由图象，得小帅的骑车速度为（24－8）÷（2－ 1）＝16（km/h）.则点 C 的横坐标为1－8÷16＝0.5，所以点 C 的坐标为（0.5，0）.故答案为16，（0.5，0）.
（3）解：当小帅到达乙地时， x ＝2，则 y ＝8×2＋4＝20，此时小泽距乙地24－20＝4（km）.故当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4 km.
【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题 意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A城.由于墨迹遮盖，图中只能提供两车距B城的 路程 s甲（km）， s乙（km）与行驶时间 t （h）的函数图象的一 部分.
（1）【解析】120÷1＝120（km/h）.故答案为120.
（1）乙车的速度为 km/h；
（2）分别求出 s甲， s乙与 t 的函数关系式（不必写出 t 的取值范 围）；
（3）求出A，B两城之间的路程及 t 为何值时两车相遇；
（3）解：当 t ＝0时， s甲＝600，所以甲、乙两城之间的路程为600 km.因为甲、乙两车相遇时， s甲＝ s乙，即－180 t ＋600＝120 t ，解得 t ＝2.所以当 t ＝2 h时，两车相遇.
（4）当甲、乙两车相距300 km时，求 t 的值.
（4）解：当相遇前甲、乙两车相距300 km时， s甲－ s乙＝300，即－180 t ＋600－120 t ＝300，
解得 t ＝1.当相遇后甲、乙两车相距300 km时， s乙－ s甲＝300，即120 t ＋ 180 t －600＝300，解得 t ＝3.综上所述，当甲、乙两车相距300 km时， t ＝1或3.
数学 八年级上册 BS版
1. 待定系数法.先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系 数，从而得到函数表达式的方法，叫做 .
2. 用待定系数法求函数表达式的一般步骤.（1）设：设出函数表达式，如 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）；（2）代：把已知条件代入表达式中，得到关于 k ， b 的方程 组；（3）求：解方程组，求出未知数 k ， b ；（4）写：写出函数的表达式.
已知 y 是 x 的一次函数，当 x ＝1时， y ＝5；当 x ＝－1时， y ＝1.（1）求该一次函数的表达式；
【点拨】求一次函数的表达式一般都要经过“设、代、求、 写”四步：设出一次函数的表达式；把已知两点的坐标代入所 设的表达式，得到二元一次方程组；求解这个方程组；最后将 求得的值代入所设的表达式，写出一次函数的表达式.
如图，已知直线 l1： y ＝ kx ＋ b 与直线 l2： y ＝－ x ＋4交于点 C （ m ，2），直线 l1经过点（4，6）.
解：（1）当 y ＝2时，－ x ＋4＝2，解得 x ＝2，即点 C 的坐标为（2，2）.
（1）求直线 l1的函数表达式；
（1）求 m 的值及 l2的函数表达式；
（2）求 S△ AOC － S△ BOC 的值；
（3）在坐标轴上找一点 P ，使△ OCP 是以 OC 为腰的等腰三角 形，求点 P 的坐标.
【思路导航】（1）先求得点 C 的坐标，再运用待定系数法即可 得到 l2的函数表达式；（2）作两个三角形的高，计算其面积， 相减即可；（3）分以点 O 或点 C 为顶角顶点，进行讨论，求出 点 P 的坐标.
设直线 l2的函数表达式为 y ＝ ax ，
（3）因为 C （4，3），所以 OC ＝5.因为△ OCP 是以 OC 为腰的等腰三角形，
①若点 O 为顶角顶点，则 OP ＝ OC ＝5.又因为点 P 在坐标轴 上，所以点 P 的坐标为（－5，0），（5，0），（0，－5）或 （0，5）；
②若点 C 为顶角顶点，则 CP ＝ CO ＝5， OP 为等腰三角形 OCP 的底边.结合点 O ， C 的坐标，及等腰三角形“三线合一”知，点 P 的坐标为（8，0）或（0，6）.综上所述，点 P 的坐标为（－5，0），（5，0），（0，5），（0，5），（8，0）或（0，6）.
【点拨】（1）在平面直角坐标系中求面积常抓坐标关系求三角 形的底或者高.（2）在平面直角坐标系中构造等腰三角形要注 意分类讨论，再利用勾股定理或对称性找坐标.
如图，已知直线 y1＝2 x －2与 y 轴交于点 A ，直线 y2＝－2 x ＋6与 y 轴交于点 B ，两者相交于点 C .
（1）求△ ABC 的面积；
（2）在直线 y1＝2 x －2上存在异于点 C 的另一点 P ，使得△ABP 与△ ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.
解得 x0＝±2.因为点 P 异于点 C ，所以 x0＝－2，2 x0－2＝－6.所以点 P 的坐标为（－2，－6）.
小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙 地参加社会实践活动.如图，折线 OAB 和线段 CD 分别表示小泽 和小帅离甲地的距离 y （km）与时间 x （h）之间的函数关系的 图象.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小帅的骑车速度为 km/h，点 C 的坐标为 ；（2）求线段 AB 对应的函数表达式；
（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？【思路导航】（1）根据函数图象中的数据可求得小帅的骑车速 度和点 C 的坐标；（2）根据函数图象中的数据可求得线段 AB 对应的函数表达式；（3）将 x ＝2代入（2）中的函数表达式求 出相应的 y 的值，再用24减去此时的 y 值即可求得当小帅到达乙 地时小泽距乙地的距离.
（1）【解析】由图象，得小帅的骑车速度为（24－8）÷（2－ 1）＝16（km/h）.则点 C 的横坐标为1－8÷16＝0.5，所以点 C 的坐标为（0.5，0）.故答案为16，（0.5，0）.
（3）解：当小帅到达乙地时， x ＝2，则 y ＝8×2＋4＝20，此时小泽距乙地24－20＝4（km）.故当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4 km.
【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题 意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A城.由于墨迹遮盖，图中只能提供两车距B城的 路程 s甲（km）， s乙（km）与行驶时间 t （h）的函数图象的一 部分.
（1）【解析】120÷1＝120（km/h）.故答案为120.
（1）乙车的速度为 km/h；
（2）分别求出 s甲， s乙与 t 的函数关系式（不必写出 t 的取值范 围）；
（3）求出A，B两城之间的路程及 t 为何值时两车相遇；
（3）解：当 t ＝0时， s甲＝600，所以甲、乙两城之间的路程为600 km.因为甲、乙两车相遇时， s甲＝ s乙，即－180 t ＋600＝120 t ，解得 t ＝2.所以当 t ＝2 h时，两车相遇.
（4）当甲、乙两车相距300 km时，求 t 的值.
（4）解：当相遇前甲、乙两车相距300 km时， s甲－ s乙＝300，即－180 t ＋600－120 t ＝300，
解得 t ＝1.当相遇后甲、乙两车相距300 km时， s乙－ s甲＝300，即120 t ＋ 180 t －600＝300，解得 t ＝3.综上所述，当甲、乙两车相距300 km时， t ＝1或3.
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