2025年高考数学一轮复习-5.2-三角函数的同角关系、诱导公式【课件】

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【核心素养】数学抽象、数学运算.【命题说明】
　sin2α+cs2α=1　
2.三角函数的诱导公式(k∈Z)
4.(记错公式)下列等式恒成立的是(　　)A.cs(-α)=-csαB.sin(360°-α)=sin αC.tan(2π-α)=tan(π+α)D.cs(π+α)=cs(π-α)【解析】选D.因为cs(-α)=cs α;sin(360°-α)=-sin α;tan(2π-α)=-tan α,tan(π+α)=tan α;cs(π+α)=-cs α,cs(π-α)=-cs α.
考点一同角三角函数间的关系考情提示同角三角函数的基本关系常与三角函数相关知识融合在一起进行命题,以公式变形为主解决相关运算问题,题型多为选择题、填空题.
解题技法　利用“弦切互化”求齐次式值的方法(1)若齐次式为分式,可将分子与分母同除以cs α的n次幂,将分式的分子与分母化为关于tan α的式子,代入tan α的值即可求解.(2)若齐次式为二次整式,可将其视为分母为1的分式,然后将分母1用sin2α+cs2α替换,再将分子与分母同除以cs2α,化为只含有tan α的式子,代入tan α的值即可求解.
解题技法同角三角函数间的关系、诱导公式应用的技巧(1)求值或化简时,关键是寻求条件、结论间的联系,灵活使用公式进行变形.(2)注意角的范围对三角函数值符号的影响.