北师大版八年级上册4 平行线的性质教案配套ppt课件

这是一份北师大版八年级上册4 平行线的性质教案配套ppt课件，共28页。

1. 如图，已知直线 a ⊥ c ， b ⊥ c ，∠1＝140°，则∠2的度数是 （　A　）
2. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度 数为（　B　）
3. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段.若 AB ∥ CD ，∠ EAB ＝40°，则∠ FDC 的度数是（　B　）
4. 如图，已知直线 l ∥ m ∥ n ，等边三角形 ABC 的顶点 B ， C 分 别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 的夹角为20°，则∠α的度数 为 .　
5. 将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片 ABCD 上.若∠ EGF ＝90°，∠ FEG ＝30°，∠1＝130°，则∠ BFG 的度数 为 ⁠.
6. 山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行（ AM ∥ CN ），且每两个支撑架之间的索道均是直的.若∠ MAB ＝60°，∠ NCB ＝40°，则∠ ABC ＝ ⁠.
7. 如图，已知 BC ⊥ AE ， DE ⊥ AE ，∠2＋∠3＝180°.（1）试判断∠1与∠ ABD 的数量关系，并说明理由；（2）若∠1＝70°， BC 平分∠ ABD ，试求∠ ACF 的度数.
解：（1）∠1＝∠ ABD .
理由如下：∵ BC ⊥ AE ， DE ⊥ AE ，∴ BC ∥ DE . ∴∠3＋∠ CBD ＝180°.又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝∠ CBD . ∴ CF ∥ DB . ∴∠1＝∠ ABD .
8. 如图，在△ ABC 中，已知点 D 在 AC 上，点 F ， G 分别在 AC ， BC 的延长线上， CE 平分∠ ACB ，分别交 AB ， BD 于点 E ， O ，且∠ EOD ＋∠ OBF ＝180°，∠ F ＝∠ G . 求证： DG ∥ CE .
证明：∵∠ EOD ＝∠ BOC ，∠ EOD ＋∠ OBF ＝180°，∴∠ BOC ＋∠ OBF ＝180°.∴ EC ∥ BF . ∴∠ ECD ＝∠ F . 又∵ CE 平分∠ ACB ，∴∠ ECD ＝∠ ECB ＝∠ F . 又∵∠ F ＝∠ G ，∴∠ G ＝∠ ECB . ∴ DG ∥ CE .
9. 如图，∠ AOB 的两边 OA ， OB 均为平面反光镜，且∠ AOB ＝35°.若在 OB 上有一点 E ，从点 E 射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠ DEB 的度数 是 ⁠.
【解析】如图，过点 D 作 DF ⊥ AO 交 OB 于点 F .
∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3.∵ CD ∥ OB ，∴∠1＝ ∠2.∴∠2＝∠3.在Rt△ DOF 中，∠ ODF ＝90°，∠ AOB ＝ 35°，∴∠2＝55°.∴在△ DEF 中，∠ DEB ＝180°－∠2－ ∠3＝180°－2∠2＝180°－2×55°＝70°.故答案为70°.
10. 如图，已知 CD 平分∠ ACB ，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠ A ，∠4＝35°，则∠ CED 的度数是 .　
【解析】∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠ BDC ＝180°，∴∠2＝ ∠ BDC . ∴ EF ∥ AB . ∴∠3＝∠ BDE . ∵∠3＝∠ A ，∴∠ A ＝ ∠ BDE . ∴ AC ∥ DE . ∴∠ ACB ＋∠ CED ＝180°.∵ CD 平分 ∠ ACB ，∠4＝35°，∴∠ ACB ＝2∠4＝70°.∴∠ CED ＝ 180°－∠ ACB ＝110°.故答案为110°.
11. 如图，已知 BC ∥ GE ， AF ∥ DE ，∠1＝45°.（1）求∠ AFG 的度数；（2）若 AQ 平分∠ FAC ，交 BC 于点 Q ，且∠ Q ＝20°，求∠ ACB 的度数.
解：（1）∵ BC ∥ EG ，
∴∠ E ＝∠1＝45°.
∵ AF ∥ DE ，
∴∠ AFG ＝∠ E ＝45°.
（2）如图，过点 A 作 AM ∥ BC . ∵ BC ∥ EG ，∴ AM ∥ EG . ∴∠ FAM ＝∠ AFG ＝45°.∵ AM ∥ BC ，∴∠ QAM ＝∠ Q ＝20°.∴∠ FAQ ＝∠ FAM ＋∠ QAM ＝65°.∵ AQ 平分∠ FAC ，∴∠ QAC ＝∠ FAQ ＝65°.∴∠ MAC ＝∠ QAC ＋∠ QAM ＝85°.∵ AM ∥ BC ，∴∠ ACB ＝∠ MAC ＝85°.
12. 如图，已知 AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，点 F 在 BA 的延长 线上，点 E 在线段 CD 上， EF 与 AC 相交于点 G ，且∠ BDA ＋∠ CEG ＝180°.（1） AD 与 EF 平行吗？请说明理由.
（2）若点 H 在 EF 的延长线上，且∠ EDH ＝∠ C ，则∠ F 与∠ H 相等吗？请说明理由.
解：（1） AD ∥ EF . 理由如下.∵∠ BDA ＋∠ CEG ＝180°，∠ BDA ＋∠ ADE ＝180°，∴∠ CEG ＝∠ ADE . ∴ AD ∥ EF .
（2）∠ F ＝∠ H . 理由如下：∵ AD 平分∠ BAC ，∴∠ BAD ＝∠ CAD . ∵∠ EDH ＝∠ C ，∴ HD ∥ AC . ∴∠ H ＝∠ CGH . ∵ AD ∥ EF ，∴∠ BAD ＝∠ F ，∠ CAD ＝∠ CGH . ∴∠ F ＝∠ H .
13. （选做）如图，已知直线 AB ∥ CD ，点 M ， N 分别是直线 AB ， CD 上的点.（1）如图1，判断∠ BME ，∠ MEN 和∠ DNE 之间的数量关 系，并证明你的结论；（2）如图2，请你直接写出∠ BME ，∠ MEN 和∠ DNE 之间的 数量关系（不需要证明）；
（3）如图3，若 MB 平分∠ EMF ， NE 平分∠ DNF ，且∠ F ＋ 2∠ E ＝180°，求∠ FME 的度数.
（1）解：∠ BME ＋∠ DNE ＝∠ MEN . 证明如下：
如图1，过点 E 作直线 EF ∥ AB .
∵ EF ∥ AB ，∴∠ BME ＝∠ MEF .
又∵ AB ∥ CD ，∴ EF ∥ CD .
∴∠ FEN ＝∠ DNE .
∴∠ MEN ＝∠ MEF ＋∠ FEN ＝∠ BME ＋∠ DNE .
（2）∠ MEN ＝∠ BME －∠ DNE .
【解析】如图2，过点 E 作直线 EF ∥ AB . ∵ EF ∥ AB ，∴∠ BME ＝∠ MEF . 又∵ AB ∥ CD ，∴ EF ∥ CD . ∴∠ FEN ＝∠ DNE . ∴∠ MEN ＝∠ MEF －∠ FEN ＝∠ BME －∠ DNE .
（3）解：∵ MB 平分∠ EMF ，∴∠ BMF ＝∠ BME . 由 NE 平分∠ DNF ，设∠ DNF ＝2∠ DNE ＝2∠α.由（1），得∠ E ＝∠ BME ＋∠ DNE ＝∠ BME ＋∠α.由（2），得∠ F ＝∠ BMF －∠ DNF ＝∠ BMF －2∠α.又∵∠ F ＋2∠ E ＝180°，∴∠ BMF －2∠α＋2（∠ BME ＋∠α）＝180°.∴3∠ BMF ＝180°，即∠ BMF ＝60°.∴∠ FME ＝2∠ BMF ＝120°.