河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省承德市兴隆县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是( )
A.B.C.D.
2．小明上学时以每小时5km的速度行走,他所走的路程与时间之间的关系可用来表示,则下列说法正确的是( )
A.s、t和5都是变量B.s是常量,5和t是变量
C.5是常量,s和t是变量D.t是常量,5和s是变量
3．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,则淇淇家位于西柏坡的( )
A.南偏西方向B.南偏东方向
C.北偏西方向D.北偏东方向
4．平面直角坐标系内的点与点的位置关系是( )
A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.无法确定
5．函数中自变量x的取值不可以是( )
A.0B.1C.2D.2013
6．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
7．点P向上平移2个单位后到达原点,则点P的坐标为( )
A.B.C.D.
8．若正比例函数的图象经过点,则k的值为( )
A.B.C.D.
9．点,是一次函数图象上的两点,若,则与的大小关系是( )
A.B.C.D.不能确定
10．如图所示的是一所学校的平面示意图,若用表示教学楼,表示旗杆,则实验楼的位置可表示成( )
A.B.C.D.
11．关于一次函数,下列结论正确的是( )
A.图象过点
B.其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到
C.y随x的增大而增大
D.图象经过一、二、三象限
12．如图,直线和直线相交于点,则方程组的解是( )
A.B.C.D.
13．在同一平面直角坐标系中,函数与的图象大致是( )
A.B.C.D.
14．如图,折线为y关于x的函数图象,下列关于该函数说法正确的是( )
A.点在该函数图象上B.当时,y随x的增大而增大
C.该函数有最大值3D.当时,函数值总大于0
15．如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中,,,,用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为( )
A.B.C.D.
16．如图,已知正方形的边长为4,P从顶点D出发沿正方形的边运动,路线是,设P点经过的路程为x,的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题
17．直线一定过点(_____________________).
18．若点在一次函数的图象上,则代数式的值等于_______.
19．如图,直线与x,y轴分别交于A,B两点.
(1)点A的坐标为________.
(2)在x轴上有一点M,线段上有一点N,当是以为斜边的等腰直角三角形时,点M的坐标为________.
三、解答题
20．小明家和学校同处在一条南北向笔直的大道上,他骑单车上学,当骑了一段路时,小明想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店.买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.
根据图中提供的信息问答下列问题:
(1)小明家到学校的距离是_____米；
(2)小明在书店停留了_____分钟；
(3)本次上学途中,小明一共用了分钟,共骑了_____米；
(4)在整个上学的途中(填具体时间段)小明骑车速度最快,最快的速度_____米/分；
(5)观察图象,除上述信息外,你还能得到什么信息？写出一条即可.
21．已知y与成正比例,当时,.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)①当时,求x的值,②判断点是否在该函数的图象上,说明理由.
22．如图,某项研究表明,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.
如表是测得的指距与身高的一组数据：
(1)你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？
(2)若某人的身高为,一般情况下他的指距应是多少？
(3)按照这个数据,你觉得指距能达到50吗？为什么？说出你的理由.
23．如图,正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,一次函数图象经过点,与y轴的交点为D,与x轴的交点为C.
(1)求一次函数表达式；
(2)求D点的坐标；
(3)求的面积；
(4)不解关于x、y的方程,直接写出方程的解.
24．如图,平面直角坐标系中,小正方形组成的网格的边长是1,的三个顶点均在格点上,且经过坐标原点O,请按要求完成下列各题.
(1)写出A、B、C三点的坐标；
(2)写出点B关于y轴对称的点的坐标；
(3)计算的面积；
(4)试判断的形状并说明理由.
25．已知一个矩形的面积为6,长为x,宽为y.
(1)y与x之间的函数表达式为___________________；
(2)在图中画出该函数的图象：
列表：
上面表格中m的值是__________；
描点：在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点；
连线：用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到该函数的图象.
(3)判断是否在这个函数图象上？
(4)若点与点是该函数图象上的两点,试比较b和c的大小.
26．下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点)始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方,2号机从原点O处沿仰角爬升,到高的A处便立刻转为水平飞行,再过到达B处开始沿直线降落,要求后到达处.
(1)求的h关于s的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度；
(2)求的h关于s的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标；
(3)通过计算说明两机距离不超过的时长是多少.
注：(1)及(2)中不必写s的取值范围
参考答案
1．答案：B
解析：、在第二象限,本选项不符合题意；
、在第四象限,本选项符合题意；
、在第一象限,本选项不符合题意；
、在第三象限,本选项不符合题意.
故选：B.
2．答案：C
解析：,
∴5是常量,s和t是变量,
故选C.
3．答案：D
解析：如图：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,
∴淇淇家位于西柏坡的北偏东方向.
故选D.
4．答案：B
解析：平面直角坐标系内的点与点关于x轴对称.
故选：B.
5．答案：A
解析：由题意得：,
∴,
∴0不在此范围,
故选：A.
6．答案：C
解析：A、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C符合题意；
D、对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D不符合题意；
故选：C.
7．答案：A
解析：∵点P向上平移2个单位后到达原点,
∴点P的坐标,即
故选A.
8．答案：B
解析：∵正比例函数的图象经过点,
∴,
解得.
故选：B.
9．答案：C
解析：一次函数中,,
y随x的增大而减小,
点,是一次函数图象上的两点且,
,
故选：C.
10．答案：D
解析：如图所示：实验楼的位置可表示成.
故选：D.
11．答案：B
解析：对于一次函数,
当时,,因此图象不经过点,故A选项结论错误；
的图象向上平移3个单位长度得到的图象,故B选项结论正确；
,因此y随x的增大而减小,故C选项结论错误；
图象经过一、二、四象限,故D选项结论错误；
故选B.
12．答案：A
解析：∵直线和相交于点,
∴关于x、y的方程组的解为,
故选A.
13．答案：B
解析：当时,函数过二、四象限,函数过一、二、三象限,选项B中函数图象符合；
当时,函数过一、三象限,函数过一、三、四象限,均不符合；
故选：B.
14．答案：A
解析：由图象可知：
A.设时,,
则,
解得,
,
当时,,
点在该函数图象上,
故选项A说法正确,符合题意；
B.当时,y随x的增大而增大；当时,y随x的增大而减小,原说法错误,故本选项不合题意；
C.该函数有最大值是2,原说法错误,故本选项不合题意；
D.当时,函数值总大于0,原说法错误,故本选项不合题意.
故选：A.
15．答案：C
解析：∵直线中,
∴此直线必然经过二四象限.
由题意可知当直线经过时b的值最小,即,；
当直线过时,b最大即,
∴能够使黑色区域变白的b的取值范围为.
故选：C.
16．答案：A
解析：当点P在线段上时,x由0增加到4,
∵,
∴y随着x增加；
当点P在线段上时,x的值由4增加到8,
∵的面积,是个定值；
当点P在线段上时,x的值由8增加到12,
∵,
而随着x的增加而减小,
∴y随着x的增加而减小,最后为0；
综上,满足条件的函数图象是选项A中的图象,
故选：A.
17．答案：0,1(答案不唯一)
解析：当时,,
∴直线一定过点；
故答案为：0,1
18．答案：10
解析：∵点在一次函数的图象上,
∴,
∴
∴,
故答案为：10.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)根据题意得：
直线与x,y轴分别交于A,B两点
时,
解得：,
点A的坐标为.
故答案为：.
(2)根据题意得：
是以为斜边的等腰直角三角形,
如图所示,是等腰直角三角形,
,
设,,
解得：,
即,
故答案为：.
20．答案：(1)1500
(2)4
(3)14,2700
(4)分钟,450
(5)小明家距书店600米；书店距学校900米；小明开始骑车的速度是200米/分(言之有理即可)
解析：(1)观察函数图象,可知：小明家到学校的路程是1500米.
故答案为：1500；
(2)小明在书店停留的时间为：(分钟).
故答案为：4；
(3)小明14分钟时达到学校,
(米),
故：本次上学途中,小明一共用了14分钟,共骑了2700米
故答案为：14；2700；
(4)设小明离家时间为t分钟,
当时,小明骑车的速度为：(米/分)；
当时,小明骑车的速度为：(米/分)；
当时,小明骑车的速度为：(米/分).
∵,
∴在段,小明骑车速度最快.
故答案为：分钟；450；
(5)由图可知小明家距书店600米；书店距学校900米；
由(4)可知小明开始骑车的速度是200米/分,
答：还能得到信息有：小明家距书店600米；书店距学校900米；小明开始骑车的速度是200米/分.
21．答案：(1)
(2)①
②不在,理由见解析
解析：(1)设函数的解析式为,
∵当时,,
∴,解得,
∴函数的解析式为；
(2)①当时,即,
∴
∴解得.
②当时,,
∴点是不在该函数的图象上.
22．答案：(1)
(2)
(3)不能,理由见解析
解析：(1)设h与d之间的函数关系式为：.
把,；,,
分别代入得,.
解得,,
即；经检验符合题意；
(2)当时,,
解得cm.
(3)不能.理由如下：
当时,,不符合实际情况；
所以不可能.
23．答案：(1)一次函数解析式是
(2)
(3)3
(4)
解析：(1)正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,
,,
,
把和代入一次函数,
得,
解得,
一次函数解析式是；
(2)由(1)知一次函数表达式是,
令,则,
即点；
(3)由(1)知一次函数解析式是,
令,得,解得,
点,
,
,
的面积；
(4)由图象可知,正比例函数的图象与一次函数的图象交于点,所以方程的解为.
24．答案：(1)；；
(2)
(3)7
(4)是直角三角形,理由见解析
解析：(1)结合图形可得：；；；
(2)∵关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数,,
∴；
(3)如图,
的面积
；
(4)由勾股定理得,
,
,
,
,
是直角三角形.
25．答案：(1)
(2)2,图见解析
(3)点P在这个函数图象上
(4)
解析：(1)由题意得,,
∴y与x之间的函数表达式为,
故答案为：；
(2)当时,,
画图象如下；
(3)当时,,
∴点P在这个函数图象上；
(4)由图象可知,在第一象限内y随着x的增大而减小,
,
.
26．答案：(1),
(2),
(3)
解析：(1)设线段OA所在直线的函数解析式为:
∵2号机从原点O处沿仰角爬升
∴
又∵1号机飞到A点正上方的时候,飞行时间
∴2号机的飞行速度为：
(2)设线段BC所在直线的函数表达式为：
∵2号机水平飞行时间为,同时1号机的水平飞行为,
点B的横坐标为：；点B的纵坐标为：4,即,
将,代入中,得：
解得：
∴
令,解得：
∴2号机的着陆点坐标为
(3)当点Ｑ在时,要保证,则：；
当点Q在上时,,此时,满足题意,时长为；
当点Q在上时,令,解得：,此时(min),
∴当时,时长为：.
指距
20
21
22
23
身高
160
169
178
187
1
2
3
4
6
6
3
m
1.5
1