人教B版 (2019)必修 第一册3.1.3 函数的奇偶性精品第2课时随堂练习题

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一、单选题
1．（2021春·贵州贵阳·高一贵州师大附中校考开学考试）已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则（ ）
A．8B．-8C．16D．-16
2．（2023·全国·高三专题练习）与曲线关于原点对称的曲线为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·全国·高一专题练习）已知是上的偶函数，当时，，则（ ）
A．1.4B．3.4C．1.6D．3.6
5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在R上的偶函数，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·全国·高一专题练习）已知函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)＋f(－x)＝0，偶函数，当0＜x≤ 时，f(x)＝－x，则f(2 021)＋f(2 022)＝（ ）
A．1B．0C．-1D．2
二、多选题
7．（2023秋·高一单元测试）设函数是定义域上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．若的定义域为，则
B．是偶函数
C．若在上单调递增，则在上单调递减
D．若时，，则时，
8．（2022秋·高一单元测试）已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A．的图象关于坐标原点对称B．的图象关于轴对称
C．的最大值为1D．在定义域上单调递减
三、填空题
9．（2020·全国·高三专题练习）已知函数y=f(x)的图象与函数y的图象关于原点对称，则f(x)=
10．（2023·全国·高三专题练习）某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为
①函数的图像关于轴对称
②当时，是增函数，当时，是减函数
③函数的最小值是
④当或时，是增函数
11．（2022·全国·高一期中）函数是定义在上的奇函数，并且满足，当时，，则 .
四、解答题
12．（2022秋·高一单元测试）若函数为偶函数，当时，．
（1）求函数的表达式，画出函数的图象；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．
13．（2021·高一课时练习）如果存在一个非零常数，使得对定义域中的任意的，总有成立，则称为周期函数且周期为.已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
14．（2020秋·全国·高三校联考专题练习）已知函数满足，且函数是定义在R上的奇函数.当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求和的值.
一、单选题
1．（2022秋·高一单元测试）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（）满足，若函数与图象的交点为，，…，，则（ ）
A．0B．2022C．4044D．1011
3．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，则（ ）
A．的图象关于直线对称B．在上是增函数
C．在上是减函数D．
5．（2023·全国·高三专题练习）若函数满足，，且，，，则（ ）
A．为偶函数B．
C．D．若，则
三、填空题
6．（2020·全国·高三专题练习）已知，设函数的最大值为，最小值为，那么 .