2024-2025学年度北师版七上数学5.2一元一次方程的解法（第三课时）【课外培优课件】

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第五章　一元一次方程2　一元一次方程的解法（第三课时）数学 九年级上册 BS版A级 基础训练0 1 1. 在解方程3（ x －7）－5（ x －4）＝15时，去括号后正确的是（　D　）D2. 已知 M ＝2 x －2， N ＝2 x ＋3，2 M － N ＝1，则 x 的值为（　A　）3. 若代数式3 a ＋1的值与3（ a ＋1）的值互为相反数，则 a 的值为（　A　） AA  15　59　（1）6－3（ x ＋1）＝2 x ； 7. 解下列方程：（2）12（2－3 m ）＝4 m ＋8； （3）3 x －12＋4（ x －3）＝5－2（ x ＋1）.解：去括号，得3 x －12＋4 x －12＝5－2 x －2.移项，得3 x ＋4 x ＋2 x ＝5－2＋12＋12.合并同类项，得9 x ＝27.系数化为1，得 x ＝3.8. 列方程解应用题：（1）小华今年13岁，爷爷今年60岁，经过几年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁？解：设经过 x 年，则此时爷爷的年龄是（60＋ x ）岁，小华的年龄是（13＋ x ）岁.根据题意，得4（13＋ x ）－（60＋ x ）＝1，解得 x ＝3.故经过3年后，爷爷的年龄比小华年龄的4倍少1岁.（2）某商店购进了A，B两种糖果，A种糖果28元/kg，B种糖果24元/kg.已知购进B种糖果的质量比A种糖果的2倍少20 kg，购进两种糖果共用了2 560元，求购进A，B两种糖果的质量.解：设购进A种糖果 x kg，则购进B种糖果（2 x －20）kg.根据题意，得28 x ＋24（2 x －20）＝2 560，解得 x ＝40，所以2 x －20＝60.故购进A种糖果40 kg，购进B种糖果60 kg.　数学 九年级上册 BS版B级 能力训练0 29. 若 a ＝3 x －2， b ＝2－4 x ，则当5 a －6 b ＝17时， x 的值为 ⁠.【解析】把 a ＝3 x －2， b ＝2－4 x 代入5 a －6 b ＝17，得5（3 x －2）－6（2－4 x ）＝17.去括号，得15 x －10－12＋24 x ＝17.移项、合并同类项，得39 x ＝39，解得 x ＝1.故答案为1.1　10. 已知关于 x 的方程5 x －2＝3 x ＋16的解与方程4 m ＋1＝4（ x ＋ m ）－5 m 的解相同，则 m ＝ ⁠.【解析】解方程5 x －2＝3 x ＋16，得 x ＝9.把 x ＝9代入方程4 m ＋1＝4（ x ＋ m ）－5 m ，得4 m ＋1＝4（9＋ m ）－5 m ，解得 m ＝7.故答案为7.7　11. 解下列方程：（1）4 x －2[ x －5（ x －1）－4]＝1；     12. 某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过20kg但不超过50kg的部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，超出50kg的部分每千克按飞机票价的1.8％购买行李票.（1）若名旅客托运了35kg的行李，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价；解：（1）设该旅客的机票票价为 x 元.根据题意，得 x ＋1.5％ x ×（35－20）＝1323，解得 x ＝1080.故该旅客的机票票价为1080元.（2）若一名旅客托运了 m kg的行李，机票价为 a 元，求该旅客应付的费用（用含 m ， a 的整式表示）.解：（2）当 m ≤20时，该旅客应付的费用为 a 元；当20＜ m ≤50时，该旅客应付的费用为[ a ＋1.5％ a （ m －20）]元；当 m ＞50时，该旅客应付的费用为[ a ＋1.5％ a ×（50－20）＋1.8％ a ·（ m －50）]＝[1.45 a ＋1.8％ a （ m －50）]元.数学 九年级上册 BS版C级 拓展训练0 313. （选做）已知 A ＝ mx2＋2 x －1， B ＝3 x2－ nx ＋3，且多项式 A － B 的值与 x 的取值无关.（1）求 m ， n 的值；解：（1）因为 A ＝ mx2＋2 x －1， B ＝3 x2－ nx ＋3，所以 A － B ＝ mx2＋2 x －1－（3 x2－ nx ＋3）＝ mx2＋2 x －1－3 x2＋ nx －3＝（ m －3） x2＋（ n ＋2） x －4.因为 A － B 的值与 x 的取值无关，所以 m －3＝0， n ＋2＝0，解得 m ＝3， n ＝－2.    （3）若关于 x 的方程2（ kx ＋ m ）＝12＋（ x － n －2）的解是负整数，求整数 k 的值.解：（3）方程去括号，得2 kx ＋2 m ＝12＋ x － n －2.移项、合并同类项，得（2 k －1） x ＝10－2 m － n ＝6，演示完毕 谢谢观看