2024-2025学年度北师版七上数学5.2一元一次方程的解法（第三课时）【课件】

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第五章　一元一次方程2　一元一次方程的解法（第三课时）数学 七年级上册 BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学 七年级上册 BS版课前预习0 1解含括号的一元一次方程.（1）当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与整式加减运算中去括号的方法相同.（2）去括号的依据是 ⁠；（3）—般步骤：① ；② ；③ ⁠ ；④系数化为1.去括号法则　去括号　移项　合并同类项　数学 七年级上册 BS版典例讲练0 2解下列方程：（1）4 x ＋3（20－ x ）＝－4；【思路导航】先利用去括号法则，把方程中括号去掉，转化为用移项法则解方程.解：（1）去括号，得4 x ＋60－3 x ＝－4.移项，得4 x －3 x ＝－4－60.合并同类项，得 x ＝－64.（2）2 x －12＝－3（ x －1）；解：（2）去括号，得2 x －12＝－3 x ＋3.移项，得2 x ＋3 x ＝3＋12.合并同类项，得5 x ＝15.系数化为1，得 x ＝3.解：（3）去括号，得 x ＋1－3 x ＋6＝4＋ x .移项，得 x －3 x － x ＝4－1－6.合并同类项，得－3 x ＝－3.系数化为1，得 x ＝1.【点拨】在解有括号的方程时，要注意：①漏乘问题，每一项都要乘；②符号问题.（3）（ x ＋1）－3（ x －2）＝4＋ x . 解下列方程：（1）3（5 x －6）＝3－20 x ； （2）7 x －3（3 x ＋2）＝6；解：（2）去括号，得7 x －9 x －6＝6.移项，得7 x －9 x ＝6＋6.合并同类项，得－2 x ＝12.系数化为1，得 x ＝－6. 解：（3）去括号，得4－4＋2 x ＝ x －2.移项，得2 x － x ＝－2＋4－4.合并同类项，得 x ＝－2.（4）6（1－ x ）－5（ x －2）＝2（2 x ＋3）.  解下列方程：（1）2 x ＋3[ x －2（ x －1）＋4]＝8；【思路导航】多重括号，一般按从里到外或从外到里的顺序依次去括号.解：（1）去小括号，得2 x ＋3（ x －2 x ＋2＋4）＝8.再去括号，得2 x ＋3 x －6 x ＋6＋12＝8.移项，得2 x ＋3 x －6 x ＝8－6－12.合并同类项，得－ x ＝－10.系数化为1，得 x ＝10. 解：（2）先去中括号，得（ x －4）－4＝1.再去小括号，得 x －4－4＝1.移项，得 x ＝4＋4＋1.合并同类项，得 x ＝9.【点拨】在解含有多重括号的一元一次方程时，有两种思路：①从里到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；②从外到里，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，可使运算简便. 解下列方程：（1）3 x －2[ x －5（ x ＋1）－4]＝－8；    一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的这个两位数.【思路导航】设原来的这个两位数个位数字为 x ，则十位数字为2 x ，利用“原数－新数＝36”列方程求解即可.解：设原来的这个两位数的个位数字为 x ，则十位数字为2 x .根据题意，得（2 x ×10＋ x ）－（10 x ＋2 x ）＝36，整理，得9 x ＝36，解得 x ＝4.则2 x ×10＋ x ＝2×4×10＋4＝84.故原来的这个两位数是84.【点拨】两位数问题，一般都是将个位数字或十位数字设为未知数，不能直接将某个两位数设为未知数. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，如果调换十位数字与个位数字的位置，那么所得的新两位数比原两位数的2倍大2，求原来的这个两位数.解：设原来的这个两位数的十位上的数字为 x ，则个位上的数字是（ x ＋3）.根据题意，得10（ x ＋3）＋ x ＝2（10 x ＋ x ＋3）＋2，整理，得11 x ＝22，解得 x ＝2.则 x ＋3＝5.故原来的这个两位数是25.演示完毕 谢谢观看