2024-2025学年度北师版七上数学5.2一元一次方程的解法（第二课时）【课件】

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第五章　一元一次方程2　一元一次方程的解法（第二课时）数学 七年级上册 BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学 七年级上册 BS版课前预习0 11. 移项.把方程中的某一项改变 后，从方程的一边移到 ⁠ ，这种变形叫移项.符号　另一边　2. 利用移项法解一元一次方程的基本步骤.（1）移项：依据是 ⁠；（2）化简：通过“合并同类项”，把方程变为 ⁠ 的形式；（3）系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数，把方程变为 的形式，依据是 ⁠.等式的基本性质1　ax ＝ b （ a ≠0）　 等式的基本性质2　数学 七年级上册 BS版典例讲练0 2解方程：2＋6 x ＝3 x －13.解：移项，得6 x －3 x ＝－13－2. ①化简，得3 x ＝－15. ②系数化为1，得 x ＝－5. ③（1）步骤①的依据是 ⁠；（2）步骤③的依据是 ⁠；等式的基本性质1　等式的基本性质2　（3）仿照上面方法解方程：3 x ＋4＝5 x －2.【思路导航】通过移项，把含未知数的项集中到等号左边，把常数项集中在等号右边.（3）解：移项，得3 x －5 x ＝－2－4.合并同类项，得－2 x ＝－6.系数化为1，得 x ＝3.【点拨】移项，包含位置变化和符号变化；方程的一项在一边变化位置，运用的是加法交换律，符号不变. 1.7 x －2＝5 x ＋4，移项，得7 x ＝4 ，依据是 ，该方程的解为 x ＝ ⁠.2. 解下列方程：（1）3 x ＋7＝32－2 x ；解：（1）移项，得3 x ＋2 x ＝32－7.合并同类项，得5 x ＝25.系数化为1，得 x ＝5.－5 x 　＋2　等式的基本性质1　3　   规定一种新运算法则： a ※ b ＝ a2＋2 ab ，例如3※（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3.（1）求（－2）※3的值；【思路导航】（1）利用规定的新运算法则计算即可求出值；解：（1）根据题中的新定义，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.（2）若1※ x ＝3，求 x 的值；【思路导航】（2）已知等式利用题中规定的新运算法则化简，即可求出 x 的值；解：（2）根据题中的新定义化简，得1＋2 x ＝3，解得 x ＝1.（3）若（－2）※ x ＝－2＋ x ，求（－2）※ x 的值.【思路导航】（3）已知等式利用题中规定的新运算法则化简，求出 x 的值，代入计算即可求出值.解：（3）根据题中的新定义，得4－4 x ＝－2＋ x ， 【点拨】本例是新定义运算，解决这类题目时，理解新定义的规则，利用新定义规则将等式转化为一元一次方程是解题的关键，体现了创新意识的核心素养. 规定一种新运算“*”法则：a*b＝ a2－ b ＋1.（1）求3*（－4）的值；解：（1）根据题中规定的新运算法则，得原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.（2）若（－4）*x＝3＋2 x ，求 x 的值.       【点拨】把方程的某一部分作为一个整体求解方程的方法叫作整体法.       此方程形式与（1）中方程形式一样，所以 b ＝10，即｜8 x －3｜＝10.去绝对值，得8 x －3＝10或8 x －3＝－10. 演示完毕 谢谢观看