北师大版七年级上册2.1 有理数教学演示ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课前预习，b＋c，典例讲练等内容，欢迎下载使用。

数学 七年级上册 BS版
在有理数范围内，加法交换律、加法结合律仍然成立.（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用 字母表示为 ⁠.（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变.用字母表示为 ⁠ ⁠.
a ＋ b ＝ b ＋ a 　
（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋
计算：（1）（－23）＋（＋17）＋（－17）；【思路导航】（1）先将相反数相结合；
解：（1）（－23）＋（＋17）＋（－17）＝[（＋17）＋（－17）]＋（－23）＝0＋（－23）＝－23.
（2）（－14）＋（＋19）＋（－6）＋（＋31）＋（－19）；【思路导航】（2）先凑10的整数倍；
解：（2）（－14）＋（＋19）＋（－6）＋（＋31）＋（－19）＝[（－14）＋（－6）]＋[（＋19）＋（－19）]＋（＋31）＝－20＋0＋31＝11.
（3）（－34）＋（＋8）＋（＋5）＋（－23）.【思路导航】（3）先将同号数相结合.
解：（3）（－34）＋（＋8）＋（＋5）＋（－23）＝[（－34）＋（－23）]＋（8＋5）＝－57＋13＝－44.
【点拨】三个及三个以上的有理数相加，可以利用加法交换律 和结合律改变加数的位置，简化运算.常见技巧如下：①凑零凑 整：互为相反数的两个数结合；和为整数的加数结合.②同号集 中：按加数的符号分成两类分别结合，再求和.
计算：（1）（＋18）＋（－32）＋（－16）＋（＋26）；
解：（1）原式＝[（＋18）＋（＋26）]＋[（－32）＋（－16）]＝44＋（－48）＝－4.
（2）13＋（－54）＋37＋（－36）；
解：（2）原式＝（13＋37）＋[（－54）＋（－36）]＝50＋（－90）＝－40.
（3）23＋（－17）＋6＋（－22）.
解：（3）原式＝（23＋6）＋[（－17）＋（－22）]＝29＋（－39）＝－10.
计算：（1）（－0.8）＋（－1.2）＋（－0.6）＋（－2.4）；
【思路导航】（1）先凑整，再计算；
解：（1）原式＝[（－0.8）＋（－1.2）]＋[（－0.6）＋（－2.4）]＝（－2）＋（－3）＝－5.
【思路导航】（2）先将分数转化为小数，再计算，或先将小数转化为分数，再计算；
解：（2）原式＝2.25＋3.4＋（－4.25）＋（－3.4）＝[2.25＋（－4.25）]＋[3.4＋（－3.4）]＝－2＋0＝－2.
【点拨】有理数加法运算有技巧，能使运算简化.
（1）互为相反数的两数先相加.（相反数结合法）
（2）分母相同（或有倍数关系）的分数先相加.
（3）相加可得整数的先相加.（凑整法）
（4）正数和负数分开相加.（同号结合法）
（5）带分数先拆成整数与分数相加的形式，再将整数与整数、 分数与分数分别相加.（拆分法）
（6）算式中既有小数又有分数的，有两种方法：
①分类计算，小数与小数、分数与分数分别相加（同形结合 法）；
②将各数统一成分数或小数，再进行计算（统一法）.
计算：（1）22.54＋（－4.4）＋（－12.54）＋4.4；
解：（1）原式＝[22.54＋（－12.54）]＋[（－4.4）＋4.4]＝10＋0＝10.
某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500米的顶峰冲击，设他们向上走记为正，行程记录如下（单 位：米）：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30， －25，＋75.（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还 差多少米？
【思路导航】（1）约定向上走记为正，则向下走记为负，依题 意列式求出和，再与500比较即可；
解：（1）根据题意，得150＋（－32）＋（－43）＋205＋（－30）＋25＋（－20）＋ （－5）＋30＋（－25）＋75＝330（米），500－330＝170（米）.故他们最终没有登上顶峰，离顶峰还有170米.
（2）登山时，5名队员都使用了氧气，且每人每登山1米要消耗 氧气0.04升，则他们登山过程中，共使用了氧气多少升？【思路导航】（2）要求消耗的氧气，需求他们共走了多少路程，这与方向无关.
解：（2）根据题意，得｜＋150｜＋｜－32｜＋｜－43｜＋｜＋205｜＋｜－30｜＋｜ ＋25｜＋｜－20｜＋｜－5｜＋｜＋30｜＋｜－25｜＋｜＋75｜ ＝640（米），640×0.04×5＝128（升）.故他们共使用了氧气128升.
【点拨】解决此类问题需理解题意，确定是直接求和还是求绝 对值的和（如此题的两个小问）.
随着网络直播的兴起，刘师傅通过直播把自家的石榴放到网上 销售.他原计划每天卖100千克石榴，但由于各种原因，实际每 天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额 记为正，不足记为负，单位：千克）：
（1）根据记录的数据可知，该周前三天共卖出 千克；
（1）【解析】5＋（－2）＋（－5）＋100×3＝298（千克）， 即根据记录的数据可知前三天共卖出298千克.故答案为298.
（2）如果石榴每千克按10元出售，每千克石榴的平均运费为3 元，那么刘师傅该周出售石榴的收入是多少元？
（2）解：（＋5）＋（－2）＋（－5）＋（＋14）＋（－8）＋ （＋22）＋（－6）＋100×7＝20＋700＝720（千克），720× （10－3）＝720×7＝5040（元）.故刘师傅该周出售石榴的收入是5040元.