初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了分式的乘除法法则，例1计算，解法一，解法二，例2计算，解原式等内容，欢迎下载使用。

通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗？
1.知道并熟记分式乘除法法则.
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?
2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
解：大拖拉机的工作效率是 公顷/天，小拖拉机的工作效率是 公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？　　　
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.
一定要注意符号变化呦！
①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵0＜(a–1)2＜ a2–1，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m²，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为
第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．
你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
2.计算： =__________________.
解:(1)原式＝ 因为分母x–1≠0，x+1≠0， 所以x≠1且x≠ – 1， 所以取x=2，所以
一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.