苏教版 (2019)必修 第二册9.2 向量运算优质ppt课件

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册9.2 向量运算优质ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了向量的数量积，摄影向量，向量数量积的运算律，所以a˙bb˙a等内容，欢迎下载使用。

1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积。2.通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
前面我们学习了向量的线性运算：加法、减法和数乘，它们运算的结果还是一个向量。
先看一个物理学中的问题：一个物体在力F的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？
如果把功W看成两个向量F与s的某种运算结果，那么这个结果是一个数量，它不仅与两个向量的长度有关，而且还与这两个向量的夹角有关.这是一种新的运算。
思考：那么，向量与向量能否“相乘”呢？
可见，前面提到的力所做的功W，就是力F与在其作用下物体产生的位移s的数量积F·s。
综上，对于向量a，b，向量a在向量b上的投影向量为
因此，向量a和b的数量积就是向量a在向量b上的投影向量与向量b的数量积.
根据向量数量积的定义，可知：
同理，根据向量数量积的定义，可知：
所以（λa）˙b=a˙（λb）=λ（a˙b）=λa˙b
设向量a，b，c和实数λ，向量的数量积满足下列运算律：
（1）a·b=b·a；（2）（λa）˙b=a˙（λb）=λ（a·b）=λa·b；（3）(a＋b)˙c=a˙c＋b˙c.
1.向量数量积的定义.2.向量数量积的性质.3.投影向量.4.向量数量积的运算律.5.常见误区：忽视向量数量积不满足结合律；向量夹角共起点；a·b>0⇏两向量夹角为锐角，a·b<0⇏两向量夹角为钝角.