高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册2.4 空间向量在立体几何中的应用优质ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册2.4 空间向量在立体几何中的应用优质ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了方法一，方法二，二向量与平行，直线与直线平行，直线与平面平行，平面与平面平行等内容，欢迎下载使用。

1．用直线的方向向量和平面的法向量证明直线与平面的位置关系（重点）
2．建立立体图形与空间向量之间的联系，把立体几何问题转化为空间向量问题 （难点）
证明直线与直线垂直的步骤：：
证明平面与平面垂直的步骤：
证明直线与平面垂直的步骤：
利用线线平行的传递性、等角定理以及线面垂直和面面垂直的判定定理，易证明上述命题均成立．
已知 l1，l2， v1，v2， n1，n2表示直线， α1 ，α2表示平面，判定下列命题是否成立？
在下列真命题中，如果把 v1，v2看成直线 l1，l2的方向向量，把 n1，n2看成平面 α1 ，α2的法向量，那么我们能否得到利用运算来判定直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．
例7 已知不重合的两条直线 m，n和平面 α 都垂直．求证：m // n ．
证明直线与直线平行的步骤：
例8 已知 a α，b⊂α，a //b．求证：a // α ．
证明直线与平面平行的步骤：
练习2 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点， AC=BC=BB1．求证：BC1//平面CA1D．
练习2 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点， AC=BC=BB1=2．求证：BC1//平面CA1D．
例9 已知平面α1，α1，a与b是平面α1内两条相交的直线，且a//α2，b//α2．
 求证：α1//α1．
例10 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点．求证：平面AMN // 平面BDEF．
证明平面与平面平行的步骤：
[提升] 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB//CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC=2DD1=4．在棱BC上是否存在点P，使得D1P//平面A1BC1若存在求出BC：BP的值，若不存在请说明理由．
[提升] 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB//CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC=2DD1=4．在棱BC上是否存在点P，使得D1P//平面A1BC1若存在求出BP：BC的值，若不存在请说明理由．
证明直线与直线平行的步骤：：
P100 习题2.4 第8题 第9题