初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.4 全等三角形课文配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.4 全等三角形课文配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识点，全等图形，不是只有形状相同，不是只有大小相同，∵△ABC≌△BAD，∵△AOB≌△COD，∵△ABC≌△ADE，对应边相等，全等三角形的性质，△ADC等内容，欢迎下载使用。

1．了解全等图形、全等三角形及全等图形的对应元素的概念；2．会用全等图形的概念判定两个图形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；4．理解全等三角形的性质，并能运用性质进行线段和角的计算．
找出下列图形中形状、大小都相同的图形.
你能举出一些生活中形状、大小相同的图形吗？
经过比较，发现这两张剪纸叠放在一起完全重合，说明它们的大小、形状是完全相同的.
比较一下下面两张剪纸图案.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形．
观察下面两组图形，它们是不是全等形？
全等形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
平移、翻折、旋转前后的图形全等.
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的定义及相关概念
　当△ABC和△DEF重合时，
重合的角叫做对应角.
重合的顶点叫做对应顶点；
重合的边叫做对应边；
　（△ABC和△DEF全等）
表示方法：“全等”可用符号“≌”表示，读做“全等于”.例如， △ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF，读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.
交流讨论： △ABC≌△DEF，找出两个三角形中的对应顶点、对应边和对应角.
如图，△AOC 与△BOD全等.用符号“≌”表示这两个三角形全等．己知∠A 与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.
解：△AOC≌△BOD.因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是：∠AOC与∠BOD，∠ACO 与∠BDO；对应边是：OA 与OB， OC与OD，AC 与BD.
指出下列全等图形的对应边、对应角.
∴AB=BA， BC=AD， AC=BD.
∠BAC=∠ABD，∠ABC=∠BAD，∠C=∠D.
有公共边的，公共边是对应边.
有对顶角（公共角）的，对顶角（公共角）是对应角.
AB=CD， BO=DO， AO=CO.
∴∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∠B=∠D.
最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边.
∴AB=AD，AC=AE，BC=DE.
∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.
寻找全等三角形对应边、对应角的规律：1. 有公共边，则公共边为对应边.2. 有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角).3. 最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角.4. 对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.5. 根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角.
思考： △ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
几何语言：∵△ABC ≌△DEF， ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF； ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F.
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？先判断，并说明理由。
解： △ABD≌△ACD，BD=CD，∠B= ∠C.理由如下：由AD 平分∠BAC，知∠1=∠2.因此，将图形沿AD对折时，射线 AC 与射线AB重合，∵AB=AC，∴点C与点B重合，也就是△ACD与△ABD重合(如图)，∴ △ABD≌△ACD(全等三角形的定义).∴ BD=CD(全等三角形的对应边相等)， ∠B= ∠C(根据什么？).
如图，△ABC≌△DEF，则EF=___________.
【分析】利用全等三角形的性质求值．【解析】 ∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∵BC=5， ∴EF=5．
△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3 cm，BC=1 cm. 求∠E，∠ ADE的度数和线段DE，AE 的长度.
解：∵ △ABC≌△AED， ∴∠E= ∠B= 35°，∠ADE=∠ACB=180°－ 25°－ 35°=120 °，DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边、对应角相等).
练一练用不同的方法沿网格线把正方形分割成两个全等的图形.
1. [2024·绍兴柯桥区月考]下列说法正确的是(　C　)
2. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　B　)
3. [母题 教材P24习题T4]如图，四边形 ABCD 沿 AC 对折，△ ABC 与△ ADC 完全重合，则△ ABC ≌ ， AB 的对应边是 ， AC 的对应边是 ，∠ BCA 的对应角是 ⁠.