人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形课文配套ppt课件
展开1.通过学生自主阅读课本了解多边形的概念,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念,发展抽象能力.2.经历类比三角形的相关概念得出多边形的相关概念的过程,感悟类比方法的价值,提高学生的语言表达能力.3.通过学生自主探究,理解多边形对角线的概念,让学生经历多边形对角线条数的探究过程,培养学生从特殊到一般的数学思想,渗透几何直观、抽象能力等学科核心素养.4.通过阅读课本理解凸多边形、正多边形的定义,并会判断一个图形是不是凸多边形或正多边形,培养学生的逻辑推理能力.
请大家欣赏这些生活中的图片,你能从中找出由一些线段围成的图形吗? 这些图形有什么特点?
请同学们在草稿纸上画出一个三角形和长方形.在刚才画图的过程中,你是怎么画出三角形和长方形的呢?如果我们多增加几条线段能画出什么图形?
请同学们观看一段视频:从刚才图形的观察上,你能试着描述一下多边形的定义吗?
1.请同学们阅读课本19-20页.
2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题:①多边形应该怎么表示? ②判断一个图形是不是多边形需要几个条件? ③正多边形的边、角有什么特点?
(可以按照顺时针的读法,也可以按照逆时针的读法,从哪个字母开始都可以,只要按照顺序读即可)
(①在平面内;②由一些线段首尾顺次相接;③封闭图形)
(各条边都相等、各个角都相等)
1.请同学们在草稿纸上任取几个点,用线段依次连接起来.请同学们组内讨论:①你画出的图形是多边形吗?如果是,它是几边形?并指出它的顶点、边、内角、外角、对角线;如果不是多边形,请说明理由.②如何理解多边形的定义?要注意哪几个方面?
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4 1 2 2
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在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形.
知识点1:多边形(重点)
边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.内角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,一个n边形有n个内角.外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线:连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
知识点2:多边形的相关概念(重难点)
画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那个这个多边形就是凸多边形.如果整个多边形不都在这条直线的同一侧,这个多边形叫做凹多边形(如图).
知识点3:多边形的分类(重点)
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.
知识点4:正多边形(重点)
注:正多边形必须同时满足“各边相等”“各角相等”两个条件,二者缺一不可.
【题型一】多边形及有关概念
例1: 下列图形中,属于多边形的有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
例2:对于如图所示的多边形,下列说法错误的是( )A.多边形ABCDE是五边形,∠1,∠2,∠3是它的三个外角B.该多边形是五边形,表示为五边形ABCDE,∠1,∠2,∠3是它的三个角C.该多边形是五边形,它的内角是 ∠A,∠B,∠BCD,∠CDE,∠AEDD.五边形ABCDE是凸五边形,∠1,∠2,∠3是它的三个外角
例3:下列多边形中,对角线是14条的多边形是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形变式:从一个多边形的一个顶点出发,最多可以画2024条对角线,则它是________边形.例4:一个四边形截去一个角后,形成的一个新多边形的边数是__________.
【题型二】正多边形 例5:下列属于正多边形的是( )A.直角三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆
例6:一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数n=______.
1.本节课我们学习了哪些知识?2.运用了哪些思想方法?
(多边形及其相关概念;多边形的分类;正多边形)
(类比、转化、分类讨论等数学思想)
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