小学数学人教版六年级上册4 比综合训练题

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比综合训练题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．把1克糖完全溶解在10克水中，糖和糖水的比是（ ）
A． B．11：1C．D．10：1
2．关于比12∶4，下列说法错误的是（ ）。
A．12∶4可以写成
B．它的前项是12，后项是4
C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）
D．化成最简单的整数比是3
3．把这个比的后项加上18，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．加上18B．乘2C．乘3D．加上12
4．一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为（ ）。
A．3B．12C．D．48
5．一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度之比符合黄金比0.618，则这个人的身体比较好看。如果一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分为，肚脐以下部分的高度为（ ）能符合黄金比（精确到整数）。
A．110B．40C．95D．105
6．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。
A．25∶10B．10∶25C．2∶5D．5∶2
二、填空题
7．学校选购了25个篮球和20个足球，篮球个数是足球的( )倍，足球个数与篮球个数的最简单的整数比是( )．
8．最小质数的倒数与最小合数的倒数比是( )，比值是( )．
9．图中空白部分与阴影部分的面积比是( )。
10．一个三角形三个角的度数之比是5∶3∶1，这个三角形是( )。
11．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是( )，比值是( )。
12．当盐和水的比是4：10时，这时盐与盐水的最简整数比为( )．
13．A、B、C、D四种不同规格的螺丝共360枚混合在一起，其中A和B的个数之和占总个数的，且A和B的个数和与A和C的个数和之比为8∶9，A和D的个数和占总个数的，D种螺丝有( )个。
14．的比值是( )，把化成最简单的整数比是( )
三、判断题
15．5 ：4的前项加10,要使比值不变，后项应乘3． ( )
16．某班男、女生人数的比是3∶2，则男生人数占全班人数的。( )
17．甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，那么乙就是三个数的平均数。( )
18．2022年世界杯足球赛中，荷兰队2∶0胜卡塔尔队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。( )
19．六年级两个班共植树120棵，两个班植树棵数比可能是4∶5。( )
四、计算题
20．直接写出得数或比值。
＝ ＝ 2.1＝ 180＝
0.8＝ ＝ ＝
21．用你喜欢的方法算。


五、解答题
22．如果甲、乙两人的速度比是4：5，那么他们经过相同路程所用的时间比是5：4．
你能解答下面的问题吗？
宁宁上学时每分钟行75米，放学时每分钟行60米．这样她上学、放学所用的时间需要36分钟．她家到学校的路程有多少米？
23．一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？
24．已知甲：乙=2：5；乙：丙=4：7，而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？
25．甲乙两城相距420千米，在甲乙两城之间有一座塔，塔距甲乙两城市的距离比是5：2，塔距乙城有多少千米？
26．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）
参考答案：
1．A
【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量即可．
【详解】糖水重量：1+10=11（克）
糖与糖水的重量比为1：11，
故选A．
【点睛】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．
2．D
【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；
比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；
化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确；
B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确；
C．根据比的基本性质，可得
12∶4＝（12×2）∶（4×2）
所以本选项说法正确；
D．12∶4
＝（12÷4）∶（4÷1）
＝3∶1
12∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。
3．C
【分析】把4∶9的后项加上18，相当于后项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，前项也应乘3。
【详解】9＋18＝27，27÷9＝3，因为后项乘3，所以前项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
4．A
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
【详解】一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为3。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
5．D
【分析】根据肚脐以上的高度∶肚脐以下的高度＝0.618，可知肚脐以下的高度＝肚脐以上的高度÷0.618，据此解答即可。
【详解】65÷0.618≈105（厘米）
故答案为：D。
【点睛】本题考查比与除法的关系，解答本题的关键是掌握肚脐以上的高度∶肚脐以下的高度＝0.618.
6．D
【分析】由“甲是乙的2.5倍”可知，把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲与乙的最简比是：2.5∶1
＝（2.5×10）∶（1×10）
＝25∶10
＝（25÷5）∶（10÷5）
＝5∶2；
故答案为：D
【点睛】本题较易，考查了有关比的意义和化简比的知识。
7． 4:5
【解析】略
8． 2:1 2
【解析】略
9．2∶1
【分析】观察图形，通过平移可知，阴影部分的面积相当于1个方格的面积，空白部分的面积相当于2个方格的面积，设一个方格的面积是1，那么空白部分与阴影部分的面积比是2∶1。
【详解】根据分析可知，
设一个方格的面积是1，阴影部分的面积相当于1个方格的面积，空白部分的面积相当于2个方格的面积，所以，空白部分与阴影部分的面积比是2∶1。
【点睛】本题考查了面积的计算及比的意义，结合题意解答即可。
10．钝角三角形
【分析】已知一个三角形三个角的度数之比是5∶3∶1，三角形的内角和是180°，把三个角的度数分别看作5份、3份、1份，则用180°÷（5＋3＋1）即可求出每份的度数，进而求出三个角的度数，再判断三角形的类型即可。
【详解】180°÷（5＋3＋1）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×3＝60°
20°×1＝20°
最大的角大于90°且小于180°，所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题以及钝角三角形的认识，关键是三角形的内角和是180°。
11． 6∶5
【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。
【详解】根据分析得，1÷5＝，
1÷6＝，
∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
比值可求出：6∶5＝
【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。
12．2：7
【详解】盐：盐水即是盐：（盐+水），利用比的基本性质，比的前向和后项同时乘或除
以相同的数（0除外）分数的大小不变．盐与水的比是4：10，也即是盐有4份，水有10份，盐水也就有4+10=14（份），故盐与盐水的比为4：14=2：7．
13．33
【解析】容易求出A和B一共240个，根据A和B的个数和与A和C的个数和之比为8∶9，求出A和C的个数和是270个，A和D的个数和是216个，240个加上270个，再加上216个，相当于是A、B、C、D的和，再加上2个A，可以求出A的数量，进而求得D的数量。
【详解】（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
所以D种螺丝有33个。
【点睛】本题考查的是分数、比例应用题，求解问题的关系是找出B、C、D与A的关系，求出A后，其它的都可以求出来。
14．
【解析】略
15．√
【详解】略
16．√
【分析】男女人数的比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数就为5份，最后用男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的分率，据此解答。
【详解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝
男生人数占全班人数的。
故答案为：√
【点睛】此题把男女生人数看作份数解答较简便。
17．√
【分析】甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1，把甲数看作3份，乙数为2份，丙数为1份，三个数共（3＋2＋1）份，求出平均数的份数，再与乙数比较即可。
【详解】（3＋2＋1）÷3
＝6÷3
＝2（份）
乙数也是2份，所以乙就是三个数的平均数，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数比关系。
【详解】“荷兰队2∶0胜卡塔尔队”不是数学意义上的比，比的后项不能为0。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】一些生活中的比，往往是比多少，与数学上的比的意义不同，要细心区别，不能混淆概念。
19．×
【分析】若两个班植树棵数比是4∶5，则植树棵树是4＋5＝9的倍数；据此解答。
【详解】120÷9＝13……3
120不是9的倍数，所以六年级两个班共植树120棵，两个班植树棵数比不可能是4∶5。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义及按比例分配问题。
20．；；；200；
；；；
【解析】略
21．；；
；
【分析】（1）化除法为乘法，然后进行计算即可。
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（3）化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（4）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．1500
【详解】试题分析：先求出上学、放学的速度比，然后按比例分配的方法求出上学用的时间，用上学用的时间乘上学的速度即可得出．
解：75：60=5：4，
75×（36×），
=75×20，
=1500（米）；
答：小明家到学校的路程是1500米．
点评：此题也可先求出放学用的时间，用放学用的时间乘放学的速度即可．
23．9600平方米
【详解】一份是：400÷2÷（3＋2），
＝200÷5，
＝40（米），
长是：40×3＝120（米），
宽是：40×2＝80（米），
面积：120×80＝9600（平方米），
答：这块地的面积是9600平方米。
24．甲、乙、丙各是16、40、70．
【详解】试题分析：先求甲、乙、丙三个数的连比，再按比例分配解答即可．
解：甲：乙：丙=（2×4）：（5×4）：（7×5）=8：20：35，
126×=16，
126×=40，
126×=70；
答：甲、乙、丙各是16、40、70．
点评：此题解答关键是利用比的基本性质先求三个数的比，再按比例分配解答．
25．120千米
【详解】试题分析：根据题意知道塔距乙城的距离占了全程的，全程是420千米，根据分数乘法的意义可求出塔距乙城的距离．
解：420×
=420×
=120（千米）
答：塔距乙城有120千米．
【点评】本题的关键是根据比的意义求出塔距乙城的距离占了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算．
26．一组40本；二组50本
【分析】方法一：全部儿童读物被平均分成（4＋5）份，一组借的本数占其中的4份，二组借的本数占其中的5份，求出每份的量，最后乘各组所占的份数；
方法二：把全部儿童读物的本数看作单位“1”，一组借的本数占全部本数的，二组借的本数占全部本数的，用分数乘法求出每组借的本数。
【详解】方法一：
每份的量：90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（本）
一组：10×4＝40（本）
二组：10×5＝50（本）
方法二：
一组：90×＝40（本）
二组：90×＝50（本）
答：一组借书40本，二组借书50本。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。