【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题七平面向量(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题七平面向量(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．①；②；③．其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．已知向量共线且方向相反，则的值等于（ ）
A．B．C．D．－
3．已知 ，向量 的夹角为，则 （ ）
A．B．1C．2D．
4．已知，，，则与的夹角是（ ）
A．B．C．D．
5．已知向量，均为单位向量，且，则（ ）
A．-7B．7C．-13D．13
6．已知向量，，，若，则（ ）
A．5B．3C．0D．-3
7．若夹角为的非零向量，满足且，则（ ）
A．1B．C．2D．3
8．向量，满足，，，则向量，的夹角是（ ）
A．B．C．D．
9．在中，D在上，，设，，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知、满足：，，，则=（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．下列四个等式：
①；②；③；④，其中正确的是 .（填序号）
12．已知向量，，若，则 .
13．若四边形为正方形，且边长为，则 ．
14．已知向量，则与同向的单位向量为 .
15．已知向量，，若，则实数x的值为 ．
16．设向量，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 .
17．已知平面向量，满足，且的夹角为，则_ .
18．已知向量，满足，，，则与的夹角为 .
三、解答题
19．化简：
（1）；
（2）；
（3）．
20．设两个非零向量不共线，.
（1）求证:、、共线；
（2）试确定实数，使和共线．
21．已知向量，，
（1）若，求k的值；
（2）若，求k的值．
22．已知O为坐标原点，．
（1）若，求x的值；
（2）若A、B、C三点共线，求x的值．
23．已知，，．
（1）求的值；
（2）求与的夹角．
24.已知向量，.
（1）已知，求D点坐标；
（2）若，求的值.
专题七 平面向量
一、选择题
1．①；②；③．其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
答案：D
【解析】对①，根据向量的加法运算法则可知，故①正确；对②，，故②正确；对③，，故③正确.
故选：D．
2．已知向量共线且方向相反，则的值等于（ ）
A．B．C．D．－
答案：C
【解析】∵共线，则，即，若，则，∴，则方向相同，不合题意，舍去，若，则，∴，则方向相反，成立
故选：C．
3．已知 ，向量 的夹角为，则 （ ）
A．B．1C．2D．
答案：C
【解析】 ，故选：C.
4．已知，，，则与的夹角是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】设与的夹角为，因为，，，所以，因为，所以，即与的夹角是，故选：B.
5．已知向量，均为单位向量，且，则（ ）
A．-7B．7C．-13D．13
答案：A
【解析】因为向量，均为单位向量，且，所以，则，故选：A.
6．已知向量，，，若，则（ ）
A．5B．3C．0D．-3
答案：A
【解析】因为向量，，所以，因为，所以，
解得:，故选：A.
7．若夹角为的非零向量，满足且，则（ ）
A．1B．C．2D．3
答案：C
【解析】因为，所以，即，所以，将代入得.
故选：C.
8．向量，满足，，，则向量，的夹角是（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由两边平方得，，，故选：A.
9．在中，D在上，，设，，则（ ）
A． B． C． D．
答案：D
【解析】因为，所以，则，故选：D.
10．已知、满足：，，，则=（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】，，，∴，所以，故选：C.
二、填空题
11．下列四个等式：
①；②；③；④，其中正确的是 .（填序号）
答案：①②③
【解析】由向量的运算律及相反向量的性质可知①②是正确的，③符合向量的加法法则，也是正确的，对于④，向量的线性运算，结果应为向量，故④错误，故答案为：①②③,
12．已知向量，，若，则 .
答案：3
【解析】因为，所以，故，故答案为：3.
13．若四边形为正方形，且边长为，则 ．
答案：2
【解析】，故答案为：.
14．已知向量，则与同向的单位向量为 .
答案：
【解析】设与同向的单位向量 ，又， ，又为单位向量， ，即 ，解得 ，，故答案为：.
15．已知向量，，若，则实数x的值为 ．
答案：
【解析】，因为，所以，解得：，答案为：.
16．设向量，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 .
答案：
【解析】由于，向量与的夹角为钝角，所以，且与不共线，故，
解得：，故答案为：.
17．已知平面向量，满足，且的夹角为，则_ .
答案：
【解析】，故答案为：.
18．已知向量，满足，，，则与的夹角为 .
答案：
【解析】由题意得：，又，
所以与的夹角取值范围为，故与的夹角为，故答案为：.
三、解答题
19．化简：
（1）；
（2）；
（3）．
答案：(1)；(2)；(3).
【解析】解：(1).
(2).
(3)．
20．设两个非零向量不共线，.
（1）求证:、、共线；
（2）试确定实数，使和共线．
答案：（1）证明见解析；（2）
【解析】解：（1）又有公共点，、、共线.
（2）设存在实数使，非零向量不共线， ，．
21．已知向量，，
（1）若，求k的值；
（2）若，求k的值．
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1),，由题意得：，解得：．
(2)由题意得：，解得：．
22．已知O为坐标原点，．
（1）若，求x的值；
（2）若A、B、C三点共线，求x的值．
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)，∵，∴，解得：.
(2)由（1）可知，∵A、B、C三点共线，∴与共线，即，解得：．
23．已知，，．
（1）求的值；
（2）求与的夹角．
答案：(1) ；(2)
【解析】(1)∵，，，∴，解得:.故；
(2)设与的夹角，则，又∵，∴．
24.已知向量，.
（1）已知，求D点坐标；
（2）若，求的值.
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)设D点坐标为，因为，所以，因为，所以 解得，所以D点坐标为；
(2)因为，，且，所以，所以，，；综上， ， ．