【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题四指数函数和对数函数(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题四指数函数和对数函数(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，四象限D．第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．式子的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
3．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．设，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（ ）
A．10B．1C．2D．
6．已知幂函数为偶函数，则实数的值为（ ）
A．3B．2C．1D．1或2
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知测的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数，则函数的图像经过（ ）．
A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限
C．第二、四象限D．第一、二象限
10．函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．= .
12． ．
13．已知幂函数y＝f（x）的图象过（4，2）点，则＝ .
14．已知，，则 .
15．已知点在幂函数的图象上，则 ．
16．已知,，则的值为 .
17．若函数且恒过定点，则实数 .
18．若奇函数与偶函数满足，则 .
三、解答题
19．已知，求值：.
20．已知满足，求函数的最大值及最小值．
21．已知是方程的两个根，且，求的值．
22．已知函数（且）的图像过点.
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集.
23．已知函数 .
（1） 求函数的定义域;
（2） 求函数的值域.
24．已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．
专题四 指数函数和对数函数
一、选择题
1．已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：C
【解析】由指数幂的概念与运算法则知C错误，故选：C.
2．式子的计算结果为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】，故选：D.
3．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
【解析】由指数函数与对数函数的单调性知： 在上单调递增，在上单调递增，只有B满足，故选：B.
4．设，，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】由题意得：，，，故选：D.
5．（ ）
A．10B．1C．2D．
答案：B
【解析】，故选：B.
6．已知幂函数为偶函数，则实数的值为（ ）
A．3B．2C．1D．1或2
答案：C
【解析】幂函数为偶函数，，且为偶数，则实数，
故选：C.
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】，故选：C.
8．已知测的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】，，，，故选：D.
9．已知函数，则函数的图像经过（ ）．
A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限
C．第二、四象限D．第一、二象限
答案：B
【解析】因为，所以函数的图象经过一、二象限，又的图象是由的图象沿y轴向下平移2个单位得到，所以函数的图象经过二、三、四象限，如图，故选：B.
10．函数（，且）的图象恒过定点A，点A在角终边上，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】（，且）恒过点，因为点A在角终边上，所以，则，故选：C.
二、填空题
11．= .
答案：
【解析】，故答案为：.
12． ．
答案：2
【解析】，故答案为：2.
13．已知幂函数y＝f（x）的图象过（4，2）点，则＝ .
答案：
【解析】∵已知幂函数y＝xα的图象过点（4，2），则4α＝2，∴α＝，故函数的解析式为y＝f（x）＝，
∴，故答案为：.
14．已知，，则 .
答案：
【解析】，故答案为：.
15．已知点在幂函数的图象上，则 ．
答案：64
【解析】设幂函数，，因为函数图象过点，则，，幂函数，
，故答案为：64．
16．已知,，则的值为 .
答案：
【解析】由，得，即，所以，则，故答案为：.
17．若函数且恒过定点，则实数 .
答案：
【解析】依题意，故答案为：.
18．若奇函数与偶函数满足，则 .
答案：
【解析】由题知，①，②，①＋②得，
，故答案为：﹒
三、解答题
19．已知，求值：.
答案：6
【解析】解：由，而，则，故．
20．已知满足，求函数的最大值及最小值．
答案：，
【解析】解：由可得：可得：，令，，则，，当即时，；当即时，．
21．已知是方程的两个根，且，求的值．
答案：（1）的解析式为；（2）实数的值为2.
【解析】解：因为是方程的两个根，所以，所以，因为，所以，所以．
22．已知函数（且）的图像过点.
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集.
答案：(1) (2)
【解析】解：(1)依题意有，∴.
(2)易知函数在上单调递增，又，∴解得.
∴不等式的解集为．
23．已知函数 .
（1） 求函数的定义域;
（2） 求函数的值域.
答案：（1） （2）
【解析】（1）解：由，得，解得，所以函数的定义域为
（2）由（1）可知函数的定义域为，令（）则，因为，，所以，所以，即，所以函数的值域为．
24．已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．
答案：（1）的解析式为；（2）实数的值为2.
【解析】解：（1）由幂函数可知，解得或，当时，，函数为偶函数，符合题意；当时，，不符合题意；故求的解析式为.
（2）由（1）得：，函数的对称轴为：，开口朝上
，，由题意得在区间上，解得，所以实数的值为2．