【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)2.3绝对值不等式及分式不等式(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)2.3绝对值不等式及分式不等式(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的解集是（ ）
A．B．
C．D．
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．．设集合，，则等于（ ）
A．B．
C．D．
5．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．设命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．不等式的解集为 .
12．不等式的解集为 ．
13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 .
14．集合，集合，则 .
15．设集合，且，则实数的取值范围是 ．
16．设，则“”是“”的 条件.
17．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 .
18．如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是 .
三、解答题
19．求下列不等式的解集：
（1）；
（2）．
20．求不等式组的解集.
21．已知，，，求，.
22．解绝对值不等式
23．已知函数．
（1）求的解集；
（2）若，求的最小值．
24.若不等式的解是，求a，b的值.
2.3 绝对值不等式及分式不等式
一、选择题
1．的解集是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】由得：，解得，∴解集为，故选：B．
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：B
【解析】，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】由集合，得不等式，解得：，因为，所以，由，可得：，故选：C.
4．．设集合，，则等于（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】因为或，，所以，
故选：A．
5．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
答案：C
【解析】由，得，所以，由，得，所以，因为，所以，故选：C.
6．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：C
【解析】由已知，得，∴，故选：C．
7．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】：因为，故；又，则，解得,
故，故选：B.
8．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】当时，，即；当时，，即，综上所述，，
故选C.
9．设命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案：A
【解析】因为：，：，而是的真子集，所以是的充分不必要条件，故选：A.
10．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由，又不等式的解集不是空集，所以，故选：B.
二、填空题
11．不等式的解集为 .
答案：
【解析】由，得，解得，所以不等式的解集为，故答案为：．
12．不等式的解集为 ．
答案：或
【解析】由，得，所以或，故不等式得解集为或，故答案为：或．
13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 .
答案：
【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以，所以不等式等价于，解不等式，得，，
即不等式的解集为，故答案为：．
14．集合，集合，则 .
答案：
【解析】，因为，可化为，解得：，所以，所以，故答案为：．
15．设集合，且，则实数的取值范围是 ．
答案：
【解析】由，所以，则，由，则，又，所以，故答案为：．
16．设，则“”是“”的 条件.
答案：必要不充分条件
【解析】由，解得：或，所以“”不是“”的充分条件；若，则，此时，所以“”是“”的必要条件，所以 “”是“”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件．
17．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 .
答案：
【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以，所以不等式等价于，解不等式，得，，
即不等式的解集为，故答案为：．
18．如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是 .
答案：
【解析】，当且仅当时等号成立，故，所以a的取值范围是，故答案为：．
解答题
19．求下列不等式的解集：
（1）；
（2）．
答案：（1）或（2）
【解析】解：(1)依题意：或，或，解集为或.
(2)依题意：,,,,解集为.
20．求不等式组的解集.
答案：
【解析】解：由得或，所以或；由得，所以；所以不等式组的解集为．
21．已知，，，求，.
答案：或，.
【解析】解：由题意可知，或，或，，．
22．解绝对值不等式
答案：
【解析】解：不等式，可得：，可得，解得，不等式的解集为，故答案为：．
23．已知函数．
（1）求的解集；
（2）若，求的最小值．
答案：（1）或；（2）.
【解析】解：（1）因为，， 所以，即或，所以或，
所以不等式的解集为或．
（2）因为，所以，因为，所以的最小值为．
24.若不等式的解是，求a，b的值.
答案：，
【解析】解：因为不等式的解是，所以必有，，即.
分两种情况进行讨论：
①当时，，，解方程组，得.不符合题意，故舍去.
②当时，，，解方程组，得，综上，，．