【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题五三角函数(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题五三角函数(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知角，则角的终边落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）
A． B．πC． D．
3．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，则f（x）（ ）
A．在（0，）单调递减B．在（0，π）单调递增
C．在（—，0）单调递减D．在（—，0）单调递增
5．函数的最小正周期及最大值为（ ）．
A．和1B．和C．和2D．和
6．函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．B．C．D．
7．函数的一个对称中心的坐标是（ ）
A．B．C． D．
8．若，且，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．在中，若，则此三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．既非等腰三角形也非直角三角形
10．在中，已知，则三角形的周长是（ ）
A．2B．6C．8D．10
二、填空题
11．已知角的终边经过点，则的值等于 .
12．已知扇形的弧长为，周长为，则这个扇形的面积为 ．
13．若，且为第二象限角，则 .
14．．函数y＝cs2x－sin x的值域是 .
15．设的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则的面积为 ．
16． .
17．函数的图象向右平移得到函数的图象，则在上的增区间为 .
18．的内角、、所对的边是、、，其面积为.若，则角 .
三、解答题
19．已知=,且是第二象限的角,求和.
20．已知为第二象限角，．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
21．如图，在中，是边上一点，.
（1）求的大小；
（2）求的长.
22．已知函数，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当，求函数的值域．
23．已知函数．
（1）求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合；
（2）判断函数的奇偶性．
24.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面积．
专题五 三角函数
一、选择题
1．已知角，则角的终边落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案：C
【解析】因为，而是第三象限角，故角的终边落在第三象限，故选：C.
2．已知扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）
A． B．πC． D．
答案：B
【解析】因为扇形的圆心角为，半径为，所以扇形的面积为，故选：B．
3．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由题设，而，故选：A.
4．已知函数，则f（x）（ ）
A．在（0，）单调递减B．在（0，π）单调递增
C．在（—，0）单调递减D．在（—，0）单调递增
答案：D
【解析】，故当时，，所以不单调，AB错误；
当时，，在上单调递增，D正确，故选：D．
5．函数的最小正周期及最大值为（ ）．
A．和1B．和C．和2D．和
答案：C
【解析】，故，函数最大值为2，故选：C.
6．函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】根据题意可得，函数的周期；振幅为；初相为，故选：D.
7．函数的一个对称中心的坐标是（ ）
A．B． C． D．
答案：D
【解析】令，令，所以函数的一个对称中心的坐标是，故选：D.
8．若，且，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为，所以，因为，所以，解得，
故选：C.
9．在中，若，则此三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．既非等腰三角形也非直角三角形
答案：A
【解析】由余弦定理，，即，即，故此三角形一定是等腰三角形，故选：A.
10．在中，已知，则三角形的周长是（ ）
A．2B．6C．8D．10
答案：D
【解析】
，因为，所以，又，所以，故选：D.
二、填空题
11．已知角的终边经过点，则的值等于 .
答案：
【解析】因为角的终边经过点，所以
，故答案为：.
12．已知扇形的弧长为，周长为，则这个扇形的面积为 ．
答案：
【解析】由题意可知，扇形的半径为，因此，该扇形的面积为，故答案为：.
13．若，且为第二象限角，则 .
答案：
【解析】由题意，得，∵为第二象限角，∴，∴，∴，故答案为：.
14．．函数y＝cs2x－sin x的值域是 .
答案：
【解析】， ，当 时取最大值 ，当 时，取最小值 ，故答案为： .
15．设的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则的面积为 ．
答案：
【解析】在中，因为，所以，的面积为，
故答案为：.
16． .
答案：
【解析】，故，故答案为：.
17．函数的图象向右平移得到函数的图象，则在上的增区间为 .
答案：
【解析】，将其图像向右平移，则，由，解之得，所以在在上的增区间为，故答案为：.
18．的内角、、所对的边是、、，其面积为.若，则角 .
答案：
【解析】因为，则，，则，所以，，解得，故答案为：.
三、解答题
19．已知=,且是第二象限的角,求和.
答案：==.
【解析】因为=，且是第二象限的角，所以设角终边上一点P()，所以|OP|=，所以=．
20．已知为第二象限角，．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
答案：(1) (2)
【解析】解：（1），因为为第二象限角，∴．
（2）∵，∴．
21．如图，在中，是边上一点，.
（1）求的大小；
（2）求的长.
答案：（1）；（2）8.
【解析】解：（1）在中，，由余弦定理可得：，.
（2），在中，由正弦定理，得，即，解得.
22．已知函数，求
（1）求函数的最小正周期；
（2）当，求函数的值域．
答案：（1）；（2）.
【解析】解：，
（1）最小正周期为；
（2）由知：，故．
23．已知函数．
（1）求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合；
（2）判断函数的奇偶性．
答案：(1)单调递增区间为，单调递减区间为，函数取最大值时自变量的集合是，函数取得最小值时自变量的集合是.
(2)函数为奇函数，理由见解析.
【解析】解：(1)，令，，即，，令，，即，，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为，
令，，即，时，函数取得最大值；令，，即，时，函数取得最小值，所以函数取得最大值时自变量的集合是，函数取得最小值时自变量的集合是
(2)函数定义域为R，且，故函数为奇函数．
24.在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面积．
答案：(1)A＝90°或A＝30°； (2)或．
【解析】解：(1)由得：，由且C为三角形内角，则，故或，而B＝30°，所以A＝90°或A＝30°．
(2)当A＝90°时，．
当A＝30°时，，所以△ABC的面积为或．