【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）第三章 函数（测）.zip

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一、单选题
1.（2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心高三第一学期期中）已知函数，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为，所以，所以
答案选B
2.（河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试）下列函数中，是偶函数且在上单调递增得是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据奇偶性的判定，容易知函数与时偶函数，又在单调递增，故答案选B
3.（2022-2023学年湖南省普通高等学校对口招生考试模拟一）已知函数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为，所以，故答案选C
4.（2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区职业教育中心高三第一学期期中）函数的定义域是（ ）
【答案】A
【解析】依题意有解得，即，故答案选A
5.（2022年安徽省中职“江淮十校”职教高考第七次联考模拟）下列函数与函数不相同的是（ ）
【答案】C
【解析】因为同一个函数有相同的定义域与解析式，与函数表达方式无关，而函数定义域与解析式都与原函数不相同，故符合题意，答案选C
6（2022-2023学年湖南省普通高等学校对口招生考试模拟一）已知函数是上的偶函数且在区间上是增函数，则下列各式成立的是（ ）
【答案】B
【解析】因为函数是上的偶函数且在区间上是增函数，所以
因为，所以，即.故答案选B
（2022-2023学年山东省化工技师学院高三第一学期期中）已知函数图象的对称轴为，则不等式的解集是（ ）
【答案】C
【解析】因为函数图象的对称轴为，所以，即
所以即，解得，因此答案选C
（2021-2022学年安徽省“江淮十校”第一学期中职一年级期末）已知函数，若，则的值是（ ）
【答案】C
【解析】若，则，解得与矛盾，故舍去；
若，则，解得，又，故，答案选C
9（河南省安阳市中专2021-2022学年高一第一学期期末）若函数，且，则（ ）
【答案】C
【解析】因为，所以函数对称轴是，所以，因此，答案选C
10.（2022年江苏省职教高考一轮复习系统性摸底考试）已知函数的图象关于轴对称，当时，函数对于恒成立，设，则的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为函数的图象关于轴对称，所以函数关于直线对称，又当时，函数对于恒成立，所以函数在上单调递增，因为，所以
易得，而，所以，答案选B
二、填空题
11.（2021-2022学年浙江省中职卓越联盟高一期末）函数的定义域为 （用区间表示）
【答案】
【解析】易得解得即，用区间表示为
12.（2022年江苏省职教高考一轮复习系统性摸底考试）已知函数，则不等式的解集是
【答案】
【解析】当时，即解得，所以；
当时，即解得，所以.综上解集时是
13.（2021-2022学年浙江省中职卓越联盟高一期末）已知函数，则
【答案】
【解析】因为，所以
14.（2023年浙江省高校招生宁波市中职第一次模拟卷改编）已知函数，若，则
【答案】
【解析】（1）若，则，解得与矛盾，舍去；
若，则，解得，因为，所以
15.（2022年湖南省中职高三数学模拟试题）已知函数是定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如图所示，那么 的值域是

【答案】
【解析】因为函数是定义在 上的奇函数，且时由图象知，故时，所以函数值域是
16.（江苏省2022-2023学年跨地区职业学校单招一轮联考）已知函数设，若，则的取值范围是
【答案】
【解析】因为当 时， 在上单调递增，所以
所以当时，不可能有。同理当时，在上也是单调递增，故当时，不可能有，因此必有成立
所以，又因为，即，解得，因此
所以，又因为，，所以，综上，
三、解答题
17.（2022年黑龙江省哈尔滨职业技术学院高职单招）已知，求在区间上的最大值与最小值
【答案】
【解析】因为，对称轴是，所以在上的最小值是，最大值是
所以函数
18.（河南省2022年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试）已知函数是定义在上的奇函数，且.求的表达式
【答案】
【解析】因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，解得，所以，又
所以，因此
19.（衢州中等专业学校2022-2023学年第一学期高一综合班期中考试）已知函数在
上是增函数，且，求实数的取值范围
【答案】
【解析】因为函数在上是增函数，且，所以有：
解得所以
20.（江苏省2022-2023学年跨地区职业学校单招一轮联考）已知二次函数的最小值为1，且
（1）求二次函数的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）当时，函数的图象恒在直线的图象上，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）因为，所以二次函数图象关于直线对称，依题意设二次函数（），所以，解得，故二次函数的解析式是
（2）因为函数图象关于直线对称，所以解得
（3）依题意有整理得在上恒成立，设
，则，所以，即实数的取值范围是