还剩3页未读，
继续阅读
江苏省苏州市姑苏区七校联考2023-2024学年八年级下学期数学期末考试题(无答案)
展开
这是一份江苏省苏州市姑苏区七校联考2023-2024学年八年级下学期数学期末考试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了若，则______等内容，欢迎下载使用。
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．
3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．若，则是矩形B．若，则是菱形
C．若，则是菱形D．若，则是菱形
4．如图，点P在反比例函数的图像上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PA，PB．若矩形OAPB的面积为8，则k的值为（ ）
A．8B．－8C．4D．－4
5．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”，③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”．其中，发生可能性最大的事件是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大，得到，若点A和点C的坐标分别为，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
7．据统计，苏州市2022年中考人数约为9.1万人，随着中考人数逐年递增，2024年中考人数达到10.4万人，若设苏州市中考人数近两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，点E是对角线AC上的一个动点，连结BE，将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到BF，连接OF，则OF的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．若，则______．
10．将40个统计数据分成若干组，若其中某一组的频率为0.1，则该组的频数为______．
11．若关于x的方程的一个根是m，则的值为______．
12．如图，在中，点E是AB的中点，连接DE，若，，则的周长为______．
13．小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小福的眼睛距地面1.65m，BC，CD的长分别为8m，2m，则建筑物AB的高度为______m．
14．某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）与气球体积之间满足反比例函数关系，当气球内的气压不超过40000Pa时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积V的取值范围是______．
15．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，若，，且，记的面积为，的面积为，的面积为，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在反比例函数的图像上，过点C作轴，交反比例函数的图像于点E．若，则CE的长为______．
三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分5分）
解方程：．
18．（本题满分5分）
如图，点E，F是对角线上两点，且，连接AE，AF，CE，CF．求证：四边形AECF为平行四边形．
19．（本题满分5分）
已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程的一个根为3，求k的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
20．（本题满分6分）
某中学为了解全校学生对学校食堂满意度的情况，随机调查了部分学生，并将他们对学校食堂满意度情况进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，其中选项A表示非常满意，B表示满意，C表示一般，D表示不满意．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生人数为______人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______°；
（4）若全校共有1000名学生，请你估计对食堂表示认可（即选择“非常满意”和“满意”）的学生人数．
21．（本题满分6分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）连接OA，OB，求的面积．
22．（本题满分6分）
一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程．根据所得数据绘制了如图所示的折线统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到白球的概率约为______（精确到0.1），黑球的个数为______；
（2）若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出白球的概率约为______．（用含n的代数式表示）
23．（本题满分6分）
如图，在中，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，CD与BE交于点F，．
（1）求证：；
（2）判断点F是否为线段BE的中点，并说明理由．
24．（本题满分6分）
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，方程是“伴根方程”．
（1）判断方程是否为“伴根方程”；
（2）已知关于x的方程（m是常数）是“伴根方程”，求m的值．
25．（本题满分6分）
在菱形ABCD中，点E为线段BC延长线上的一点，连接AE，交对角线BD于点F，交边CD于点G，连接CF．
（1）求证：；
（2）若，，求GE的长．
26．（本题满分8分）
如图，在中，，点A的坐标为，点在反比例函数的图像上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图像上．
（1）求，的值；
（2）若P，Q分别为反比例函数，图像上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标．
27．（本题满分9分）
如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，连接DE，过点E作，交边BC于点F，，．
（1）求证：四边形DEFG为矩形；
（2）若点E为边AB的中点，求证：DE平分；
（3）当四边形DEFG为正方形时，记正方形DEFG的面积为，矩形ABCD的面积为．若，求的值．
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．
3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．若，则是矩形B．若，则是菱形
C．若，则是菱形D．若，则是菱形
4．如图，点P在反比例函数的图像上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PA，PB．若矩形OAPB的面积为8，则k的值为（ ）
A．8B．－8C．4D．－4
5．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”，③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”．其中，发生可能性最大的事件是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大，得到，若点A和点C的坐标分别为，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
7．据统计，苏州市2022年中考人数约为9.1万人，随着中考人数逐年递增，2024年中考人数达到10.4万人，若设苏州市中考人数近两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，点E是对角线AC上的一个动点，连结BE，将BE绕点B按逆时针方向旋转60°，得到BF，连接OF，则OF的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．若，则______．
10．将40个统计数据分成若干组，若其中某一组的频率为0.1，则该组的频数为______．
11．若关于x的方程的一个根是m，则的值为______．
12．如图，在中，点E是AB的中点，连接DE，若，，则的周长为______．
13．小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小福的眼睛距地面1.65m，BC，CD的长分别为8m，2m，则建筑物AB的高度为______m．
14．某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）与气球体积之间满足反比例函数关系，当气球内的气压不超过40000Pa时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积V的取值范围是______．
15．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，若，，且，记的面积为，的面积为，的面积为，则______．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在反比例函数的图像上，过点C作轴，交反比例函数的图像于点E．若，则CE的长为______．
三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分5分）
解方程：．
18．（本题满分5分）
如图，点E，F是对角线上两点，且，连接AE，AF，CE，CF．求证：四边形AECF为平行四边形．
19．（本题满分5分）
已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程的一个根为3，求k的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
20．（本题满分6分）
某中学为了解全校学生对学校食堂满意度的情况，随机调查了部分学生，并将他们对学校食堂满意度情况进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，其中选项A表示非常满意，B表示满意，C表示一般，D表示不满意．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生人数为______人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______°；
（4）若全校共有1000名学生，请你估计对食堂表示认可（即选择“非常满意”和“满意”）的学生人数．
21．（本题满分6分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）连接OA，OB，求的面积．
22．（本题满分6分）
一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程．根据所得数据绘制了如图所示的折线统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到白球的概率约为______（精确到0.1），黑球的个数为______；
（2）若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出白球的概率约为______．（用含n的代数式表示）
23．（本题满分6分）
如图，在中，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，CD与BE交于点F，．
（1）求证：；
（2）判断点F是否为线段BE的中点，并说明理由．
24．（本题满分6分）
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程的两个根是，，，方程是“伴根方程”．
（1）判断方程是否为“伴根方程”；
（2）已知关于x的方程（m是常数）是“伴根方程”，求m的值．
25．（本题满分6分）
在菱形ABCD中，点E为线段BC延长线上的一点，连接AE，交对角线BD于点F，交边CD于点G，连接CF．
（1）求证：；
（2）若，，求GE的长．
26．（本题满分8分）
如图，在中，，点A的坐标为，点在反比例函数的图像上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图像上．
（1）求，的值；
（2）若P，Q分别为反比例函数，图像上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标．
27．（本题满分9分）
如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，连接DE，过点E作，交边BC于点F，，．
（1）求证：四边形DEFG为矩形；
（2）若点E为边AB的中点，求证：DE平分；
（3）当四边形DEFG为正方形时，记正方形DEFG的面积为，矩形ABCD的面积为．若，求的值．
相关试卷
2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华学校九上数学期末检测模拟试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华学校九上数学期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了点A等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华学校八上数学期末监测试题含答案： 这是一份2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华学校八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
江苏省苏州市工业园区八校联考2023-2024学年八年级上学期数学10月试题(无答案)： 这是一份江苏省苏州市工业园区八校联考2023-2024学年八年级上学期数学10月试题(无答案)，共5页。
