2020年江苏省苏州市姑苏区五校联考中考一模数学试卷

这是一份2020年江苏省苏州市姑苏区五校联考中考一模数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 下列运算正确的是
A. m⋅m=2mB. mn3=mn3C. m23=m6D. m6÷m2=m3

3. 某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是
A. 18 分，17 分B. 20 分，17 分C. 20 分，19 分D. 20 分，20 分

4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE:EC=3:1，连接 AE 交 BD 于点 F，则 △DEF 的面积与 △BAF 的面积之比为
A. 3:4B. 9:16C. 9:1D. 3:1

5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为
A. 25B. 12C. 35D. 无法确定

6. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法“作了一个 △ACD，其作法步骤是：
①作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧的交点为 C；
②以 B 为圆心，AB 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 D；
③连接 AC，BC，CD．
下列说法不正确的是
A. ∠A=60∘B. △ACD 是直角三角形
C. BC=32CDD. 点 B 是 △ACD 的外心

7. 如图，在一笔直的海岸线 l 上有相距 3 km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60∘ 的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30∘ 的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 km．
A. 32B. 3C. 332D. 23

8. 如图，点 A，B，C，D，E 在 ⊙O 上，AE 的度数为 60∘，则 ∠B+∠D 的度数是
A. 180∘B. 120∘C. 100∘D. 150∘

9. 对于抛物线 y=ax2+2ax，当 x=1 时，y>0，则这条抛物线的顶点一定在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

10. 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，△FBC 的面积 ycm2 随时间 xs 变化的关系图象，则 a 的值为
A. 52B. 2C. 5D. 25

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 若 x−1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

12. 分解因式：4x2−1= ．

13. 2019 年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至 2020 年 3 月 28 日 23 时中国累计确诊人数约为 83000 人，83000 用科学记数法可表示为 ．

14. 已知圆锥的母线长为 6，侧面积为 12π，则圆锥的半径长为 ．

15. 如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，以 CE 为边向正方形 ABCD 外部作正方形 CEFG，连接 AF，P，Q 分别是 AF，AB 的中点，连接 PQ．若 AB=6，CE=4，则 PQ= ．

16. 某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象．乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米/小时）的范围是 ．

17. 如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=DE，BC=3BF，连接 EF，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点 A 恰好落在 BC 边上的点 G 处，则 cs∠EGF 的值为 ．

18. 如图，在 △ABC 中，AB=AC=10，BC=85，D 为边 AC 上一动点（C 点除外），把线段 BD 绕着点 D 沿着顺时针的方向旋转 90∘ 至 DE，连接 CE，则 △CDE 面积的最大值为 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：3−10+−3−4．

20. 解不等式组：2x−1≤5,1−x+620，
函数的对称轴为：x=−1，顶点纵坐标为：0−4a24a=−aS△PHA，不合题意，舍去．
③若 P 在 x 轴下方，可得 2PE=5PF，
∴2t2+52t−6=5t2+2t−8，
解得：t=73 或 t=−4（舍去），
∴P73,−199．
综合以上可得，满足条件的点 P 的坐标为 −1,9 或 73,−199．