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江苏省无锡市侨谊中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题(无答案)
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这是一份江苏省无锡市侨谊中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为14，则x、y的值可能是（ ）
A．12和16B．20和22C．10和16D．8和36
4．代数式中，属于分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．1B．0C．－1D．－3
6．若表示一个整数，则整数可取值的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3个
7．如图，在矩形中，为BC中点，连接AM，过作于，则的长度为（ ）
A．2B．C．D．5
8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
A．78°B．75°C．60°D．45°
9．如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=12，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．20
10．有一组数据：记，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
11．在中，，周长为，则______cm．
12．分式的最简公分母是______．
13．如图，在中，，将绕顶点㑔时计旋转到，当首次经过顶点时，旋转角______°．
14．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是______．
15．李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前______秒出发．
16．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D每秒2个单位的速度运动，当经过______秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点．
17．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1，当以点D、M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是AC延长线上的一点，CD=2．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作．连接AN并取AN的中点P，连接PM，则PM的取值范围是______．
三、解答题（共8题）
19．约分（8分）
（1）（2）．
20．计算（8分）
（1）（2）
21．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，A（－1，4），B（－4，1），解答下列问题：
（1）将线段AB绕原点O顺时针方向旋转90“得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF．画出线段CD和线段EF；
（2）如果线段AB旋转可以得到线段EF，则旋转中心P的坐标为_______．（A和E是对应点）
22．（10分）在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD．BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．
（1）求证：BD=DE；（2）求DM的长．
23．（10分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使项点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．
（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．
24．（10分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。
如：这样的分式就是假分式：再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：
（1）分式是______（填“真分式”或“假分式”）；
（2）若分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；
（3）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（4）若分式的值为，求的取值范围．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
①若△NPH的面积为1，求t的值：
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标和最小值；如果没有，请说明理由．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为14，则x、y的值可能是（ ）
A．12和16B．20和22C．10和16D．8和36
4．代数式中，属于分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．1B．0C．－1D．－3
6．若表示一个整数，则整数可取值的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3个
7．如图，在矩形中，为BC中点，连接AM，过作于，则的长度为（ ）
A．2B．C．D．5
8．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
A．78°B．75°C．60°D．45°
9．如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=12，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．20
10．有一组数据：记，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8题，每题3分，共24分）
11．在中，，周长为，则______cm．
12．分式的最简公分母是______．
13．如图，在中，，将绕顶点㑔时计旋转到，当首次经过顶点时，旋转角______°．
14．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是______．
15．李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前______秒出发．
16．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D每秒2个单位的速度运动，当经过______秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点．
17．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1，当以点D、M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是AC延长线上的一点，CD=2．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作．连接AN并取AN的中点P，连接PM，则PM的取值范围是______．
三、解答题（共8题）
19．约分（8分）
（1）（2）．
20．计算（8分）
（1）（2）
21．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，A（－1，4），B（－4，1），解答下列问题：
（1）将线段AB绕原点O顺时针方向旋转90“得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF．画出线段CD和线段EF；
（2）如果线段AB旋转可以得到线段EF，则旋转中心P的坐标为_______．（A和E是对应点）
22．（10分）在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD．BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．
（1）求证：BD=DE；（2）求DM的长．
23．（10分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使项点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．
（1）求线段DF的长；（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；（3）求线段EF的长．
24．（10分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。
如：这样的分式就是假分式：再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：
（1）分式是______（填“真分式”或“假分式”）；
（2）若分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；
（3）若分式的值为整数，求满足条件的整数的值；
（4）若分式的值为，求的取值范围．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
①若△NPH的面积为1，求t的值：
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标和最小值；如果没有，请说明理由．
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