河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题+

这是一份河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题+，共6页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1. 本试卷共6页, 满分120分, 考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.对于等式 x2=y3,则下列等式成立的是
A. 2x=3y B. 3x=2y C.x3=y2 D.x=3y2
2.如图，数学课上，老师在黑板上画出两个正多边形I、Ⅱ， 甲、乙、丙、丁四名同学分别给出如下结论：
甲同学：I、II两个正多边形的内角和相等；
乙同学：I、II两个正多边形的外角和相等；
丙同学：I、II两个正多边形都是轴对称图形；
丁同学：I、II两个正多边形都是中心对称图形.
结论正确的是
A. 乙、丙正确 B. 甲、丙正确 C. 乙、丁正确 D. 甲、 乙正确
3.丽丽的爸爸买了一套住房，带着丽丽去选地砖准备装修，看着美丽的正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，爸爸告诉丽丽：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让丽丽指出这种地砖，丽丽略加思考便选出来了，丽丽选择的地砖的形状是
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 正六边形
4.关于x的不等式组 x>3x A. m>3 B. m<3 C. m≥3 D. m≤3
5.关于x的整式-mx+n的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程mx-n-4=0的解是
A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=3
6. 如图, 在 Rt△ACB 中, ∠BAC=90°, AD⊥BC, 垂足为D, △ABD与 △ADB'关于直线AD 对称, 若∠B'AC=14°, 则∠B的度数为
A. 38° B. 48° C. 50° D. 52°
7. 如图,△AOD与△BOC关于点O成中心对称,连接AB、CD, 以下结论错误的是
A. OA=OB B. △AOD≌△COB C. AD=BC D.SACD=SBCD
8. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是
A. 20 B. 22 C. 23 D. 25
9. 如图, 七边形 ABCDEFG中, AB, ED的延长线交于点 O, 若 ∠1,∠2,∠3,∠4的外角和等于215°, 则. ∠BOD的度数为
A. 20° B. 35° C. 40° D. 45°
10. 如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P 从点 B 出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点 A 同时出发以每秒2cm速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒.
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.5
二、填空题(每小题3分， 共15分)
11. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形， 则整数a的值可以是 . (写出一个即可)
12. 如果关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图所示，则a的值是 .
13. 如图, △ABC≌△A'B'C', 其中. AB=3,A'C'=7,B'C'=5,则 △ABC的周长为
14. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°, BC=3, AC=4, 将△ABC绕点 C顺时针旋转90°至△EDC的位置, 则△ADE 的面积为 .
15. 在△ABC中,∠BAC=90°, ∠C=2∠B, 点D在BC边上, 将 △ABD沿AD 翻折后得到△AED, 边AE和边 AC 重合时结束,边AE 交边 BC 于点 F. 若折叠过程中, △DEF中有两个角相等，则此时∠BAD的度数为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(11分) (1) (5分) 解方程: x-x-25=2x-53+1
(2) (6分)阅读下面解不等式 x-13-x+26>x-42的过程，完成任务：
解: 2x-2-x+2>3x-12 ……第一步
2x-x-3x>-12 ……第二步
-2x>-12 ……第三步
x>6 ……第四步
①第一步去分母的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；直接写出原不等式的正确解集是 .
③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议.
17.(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).
(1)图中，①经过一次 变换(填“平移” “轴对称”或“旋转”)可以得到②;
(2)图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是 (填“A” “B” “C”或“D”);
(3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.
18.(8分)已知关于x, y的方程组 2x-3y=81-2mx+2y=1-n与方程组 x-2y=5nx+y=m+1有相同的解, 求m, n的值.
19.(8分) 如图, 直角三角形纸片ABC, ∠ABC=90°,将纸片沿ED 折叠，点 C落在点B 处.
(1) 若 ∠AEB=58°,则 ∠C=;
(2) 已知 △ABE的周长是 16, BD=6,求 △ABC的周长.
20.(9分) 如图, AD、AF分别为 △ABC的中线、高，点 E为AD的中点.
(1)若 ∠ABD=40°,∠BAD=35°,求 ∠DAF的度数；
(2)若 △BDE的面积为15， BD=5,求AF的长.
21.(10分) 如图, 在 △ABC中, ∠C=90°, a, b, c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边，点E是 BC上一个动点(点E与B、C不重合),连接AE, 若a、b满足 b-6=02a-b=10,且c是不等式组 x+124≤x+62x+23>x-3的最大整数解.
(1) 求a, b, c的长;
(2)若AE平分 △ABC的周长，求 ∠AEC的大小；
22.(10分)在618购物节活动中，某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元. (如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元)
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?请说明理由.
(2)购买一件原价在500 元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
(3)购买一件原价在900 元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.
23.(10分) 小明在学习中遇到这样一个问题: 如图1, △ABC中, BO平分∠ABC, CO平分外角∠ACD. 猜想∠A与∠O的数量关系.
(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠A 的值求∠O 值，
①如果∠A=60°, 则∠O 的度数为 ; 如果∠A=130°, 则∠O 的度数为
②于是猜想∠A与∠O的数量关系为 ；请你说明理由.
(2) 小明继续探究,如图2, 在四边形 MNCB中, BD平分∠MBC, 且与四边形MNCB的外角 ∠NCE的平分线CD交于点 D. 若∠BMN=130°, ∠CNM=100°, 则∠D 的度数为
(3) 小明又思考，改变∠M，∠N的大小，如图3，在四边形 MNCB 中，四边形的内角 ∠MBC与外角. ∠NCD的角平分线所在的直线相较于点 P, 当∠M=46°, ∠N=80°时, ∠P的度数为 .
x
-3
-1
1
3
-mx+n
5
2
-1
-4