北师版七年级第一学期数学期中复习试题（第一章～三章）（解析版）

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1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
2．下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）

A．B．C．D．
3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
4． 在下列各数、、、、、中，负数有（ ）
A．个B． 个C． 个D．个
5． 下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
6． 如果与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
7． 若，则为（ ）
A．和B．C．和D．
8． 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ）

A．B．
C．D．
9．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）

A．B．C．D．
如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，
返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12． 一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了 元．
点A在数轴上原点的左边，且距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，
此时点A表示的数是 ．
14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是 ．

15 . 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“☆”：
当时，；当时，．例如：；．
若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为 ．

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．

三、解答题
17． 把下面的有理数填在相应的大括号里：（☆友情提示：将各数用逗号分开）
，0，，，，．
负数集合{ …}；
分数集合{ …}．
在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．

19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简再求值：，其中．
21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．

请在方格中画出该几何体的三个视图．
(2) 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，
最多可以再添加______块小正方体，
直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，
从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．
（1）问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?
23．定义新运算“”与“”： ，⊕．
(1) 请分别计算和2⊕的值；
(2) 化简：⊕．
24. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，
第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．

第5个图案有 ___________个三角形；
第个图案有 ___________个三角形；(用含n的式子表示)
第个图案有几个三角形？
已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形
拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

当时，大长方形的面积为__________；
(2) 请用含m，n的代数式表示下面的问题：
大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________；
请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
26．如图A在数轴上所对应的数为．

点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，
经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．