北师版七年级上学期期中数学模拟练习试卷（第一章～三章）（解析版）

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1．的绝对值是（ ）
A．B．2024C．D．
2．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，
全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知，那么的值是（ ）
A．B．C．4D．
5．如果与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7 .有下列四个算式①；②；③；④．
其中，正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8 . 若，则为（ ）
A．和B．C．和D．
9．实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
已知整数满足下列条件：，，，，……
以此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： ．
12.已知x，y是有理数，若，则的值 ．
13．若，则代数式的值为 ．
将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，
则的值为 ．

15．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ．

16 .x是不为1的有理数，我们把称为x的差倒数．现有若干个数，
第一个数记为，第二个数记为，第3个数记为，…，第n个数记为，
已知＝﹣0.5，是的差倒数，是的差倒数……以此类推．则＝ ．
三、解答题
17. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（☆友情提示：将各数用逗号分开）
，0，，，，．
负数集合{ …}；
分数集合{ …}．
18．在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．

19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20．（1）化简：
（2）化简：．
（3）先化简，再求值：，其中．
21．如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．

(1)请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图．
(2)该几何体的体积是______．
22.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，
超过的记为“＋”，不足的记为“-”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，
统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，
且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 4 kg．
请你计算七年级六班同学收集废纸的质量．
(2) 若七年级计划总共收集废纸30kg，他们达到预期目标了吗?请说明理由．
(3) 若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg(包括30kg)以内的2元/kg，
超出30kg的部分2.5 元kg，求废纸卖出的总钱数．
23. 定义新运算“”与“”： ，⊕．
（1）请分别计算和2⊕的值；
（2）化简：⊕．
24．阅读材料，并根据材料解答下列问题：
材料一：；
材料二：；
(1)________； ________(请结合材料回答)；
(2)结合材料一，化简：＋＋＋…＋；
(3)结合材料二，化简：1＋＋＋…＋．
25．阅读下面材料：若点A，B在数轴上分别表示实数a，b，则A，B两点之间的距离表示为，且 回答下列问题；

(1)① 数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是______；
② 在①的情况下，如果，那么______；
(2) 若x为整数，则当代数式取最小值时，满足条件的所有x值为______；
(3) 若点A，B，C在数轴上分别表示数a，b，c；a是最大的负整数，且，
① 填空： ______； ______； ______；
② 点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
假设运动时间为t秒钟时，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．
请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
班级
一
二
三
四
五
六
超过（不足）
0