【期中单元复习提升】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界（压轴题专练）

第一章 丰富的图形世界（压轴题专练）

一．选择题（共28小题）

1．下面几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

2．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

A．   圆柱 B．   正方体 C．   圆锥 D．     球

5．下列平面图中不能围成正方体的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（　　）

A． B． C． D．

8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．美 B．丽 C．北 D．京

9．把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（　　）条棱．

A．12或15 B．12或13 

C．13或14 D．12或13或14或15

10．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（　　）

A．0.15m3 B．0.015m3 C．0.012m3 D．0.12m3

11．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（　　）

A． B． C． D．

12．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

13．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（　　）

A．37 B．33 C．24 D．21

14．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

15．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（　　）

A． B． C． D．

16．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（　　）

A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶

17．一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是以下图形中的（　　）

A．①，② B．③，② C．①，④ D．③，④

18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　）

A． B． 

C． D．

19．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（

A．锐角三角形 B．等腰三角形 

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

20．将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（　　）

A．1 B． C． D．

21．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（　　）

A． B． C． D．

22．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4六个数字，现在能看到的数字全部标在面上，那么现在图中所有看不见的面上的数字和是（　　）

A．﹣15 B．10 C．8 D．﹣12

23．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）

A．6π B．4π C．8π D．4

24．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（　　）

A． B． 

C． D．

25．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（　　）

A．78 B．72 C．54 D．48

26．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　）

A． B． 

C． D．

27．如图，5个棱长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（　　）

A．13cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．23cm2

28．如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（　　）

A．10cm． B．24cm C．26cm D．52cm

二．填空题（共7小题）

29．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是 　      　．

30．如图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是　      　（多填或错填得0分，少填酌情给分）

31．如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积是　     　．

32．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　     　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　     　．

33．用一个平面去截正方体，截得的平面图形是矩形，这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体（如图）．如果截法不同，那么被截成两部分的多面体还可以是　                  　．

34．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是　   　．

35．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有　     　个．

三．解答题（共2小题）

36．如图（1）是一个小长方体，用四个完全相同的这种小长方体可以拼成如图（2）的一个大长方体，但是，拼法不同，得到的大长方体也不同．如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、3、1，那么拼成的大长方体的表面积共有　   　种不同的值，这些值分别为　               　．

37．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．