初中湘教版1.1 反比例函数教学ppt课件

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1.结合具体情境体会反比例函数的意义;2.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，能够判断一个函数表达式是否为反比例函数；3.通过研究函数的图象，学生建立数形结合的思想，认识到数与形之间的内在联系，培养直观想象能力.
理解并领会反比例函数的概念，且能根据已知条件写出函数解析式.
同学们，还记得一次函数的概念吗？
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式：
（2）利用（1）的关系式完成下表：
（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？
随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
时间增大，平均速度减小
自变量有唯一的因变量与之对应
是，当路程一定时，每当t取一个值，v都有唯一的一个值与之对应.
上述问题中，选手的平均速度v与时间t的关系式为：
由于路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此我们称这样的函数为反比例函数.
一般地，如果两个变量x与y的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.
对于一个实际问题，首先应分清各变量之间满足的关系，将实际问题转化为数学模型，写出函数的表达式.对于实际问题中的函数自变量的取值范围，除了要使函数表达式有意义外，还要使实际问题有意义.
根据实际问题列反比例函数的表达式
那么，本课最开始提出问题的函数表达式，它的自变量t的取值范围是多少？
注意：题目未说需要说明自变量的取值范围时，一般情况下也是需要说明的.
解：根据反比例函数的概念，得
课堂作业：教材第4页习题1.1第6题课后作业：《学法大视野》对应练习