高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题28摩擦生热模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题28摩擦生热模型(原卷版+解析)，共19页。试卷主要包含了25 m，0m/s等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1.（2023山东名校联考）将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J
B．前2 s传送带与滑块之间因摩擦产生的热量为16 J
C．2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J
D．2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为0
2. 足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )
A.W＝0，Q＝mv2 B.W＝0，Q＝2mv2
C.W＝eq \f(mv2,2)，Q＝mv2 D.W＝mv2，Q＝2mv2
3．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A. 电动机由于传送物块多做的功为12mv2
B. 物体在传送带上的划痕长v22μg
C. 摩擦力对物块做的功为12mv2
D. 传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热
4．用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成两个斜面1和2，斜面有相同的高和不同的底边，如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端释放，并沿斜面下滑到底端。对这两个过程，下列说法正确的是（ ）
A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小相等
B．物块下滑到底端时，速度大小与其质量无关
C．物块沿着1下滑到底端的过程，产生的热量更多
D．物块下滑到底端的过程中，产生的热量与其质量无关
5 一块足够长的白板静止于水平桌面上，一可视为质点、质量为m的石墨块静止在白板上，石墨块与白板间动摩擦擦因数为μ，重力加速度为g。从某时刻起，使白板瞬时获得速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过时间t白板突然停下，不再运动。不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量，在石墨块也停止运动时，白板上黑色痕迹的长度及二者相对运动过程中产生的热量可能是（ ）
A. QUOTE ?0?2 ，B. QUOTE ?02?? ，
C. QUOTE ?0?−12???2 ，D. ，
6 .长为L＝1 m、质量为M＝1 kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v＝5 m/s向右运动，同时将一个质量为m＝2 kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为μ＝0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s＝0.4 m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为( )
A．0 B．4 J
C．6 J D．10 J
7 .有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D、…各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、…各点处在同一水平线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上
C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上
D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直线上
8 一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9 g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中( )
A．物体的重力势能增加了0.9 mgH
B．物体的机械能损失了0.5 mgH
C．物体的动能损失了0.5 mgH
D．物体的重力势能增加了0.6 mgH
9 如图，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2。下列说法正确的是( )
A．v1一定大于v0
B．v1一定大于v2
C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小
D．两个过程中物体损失的机械能相同
BCD10 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块(可视为质点)自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
A.动能损失了2mgH
B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH
D.机械能损失了eq \f(1,2)mgH

11.(多选)如图6所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论正确的是( )
A.上述过程中，F做功大小为eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)
B.其他条件不变的情况下，M越大，x越小
C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
12.(2017·江西九江一模)(多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图7甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( )
A.小铅块将从B的右端飞离木板
B.小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
C.第一次和第二次过程中产生的热量相等
D.第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量

13．(2016·山东师大附中高三一模)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止的在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－fL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL
14．(2016·河南洛阳高三期中)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )
A．物体动能的增加量
B．物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和
C．物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和
D．物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和
二．计算题
1 如图5所示，AB为半径R＝0.8 m的eq \f(1,4)光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求：
图5
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的热量大小。
2.如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10 m/s2。求：
(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。
3.(18分)下图为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题28 摩擦生热模型
一．选择题
1.（2023山东名校联考）将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J
B．前2 s传送带与滑块之间因摩擦产生的热量为16 J
C．2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为8 J
D．2 s后传送带与滑块之间因摩擦所产生的热量为0
【参考答案】AD
【名师解析】前2 s，滑块的位移x1＝eq \f(1,2)μgt2＝4 m，传送带的位移x2＝vt＝8 m，相对位移Δx＝x2－x1＝4 m,2 s后滑块随传送带一起做匀减速运动，无相对位移，整个过程中传送带与滑块之间因摩擦而产生的热量为Q＝μmg·Δx＝8 J，选项A、D正确．
2. 足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )
A.W＝0，Q＝mv2 B.W＝0，Q＝2mv2
C.W＝eq \f(mv2,2)，Q＝mv2 D.W＝mv2，Q＝2mv2
【参考答案】 B
【名师解析】 对小物块，由动能定理有W＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x相对＝eq \f(2v2,μg)，这段时间内因摩擦产生的热量Q＝μmg·x相对＝2mv2，选项B正确。
3．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A. 电动机由于传送物块多做的功为12mv2
B. 物体在传送带上的划痕长v22μg
C. 摩擦力对物块做的功为12mv2
D. 传送带克服摩擦力做的功等于摩擦热
【参考答案】BC
【名师解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是12mv2，所以电动机多做的功一定要大于12mv2．故A错误。物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t＝vμg，在这段时间内物块的位移x1＝v2t=v22μg，传送带的位移x2＝vt＝v2μg．则物体相对位移∆x=x2−x1＝v22μg．故B正确。根据动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块增加的动能12mv2，选项C正确；传送带克服摩擦力做的功为 Wf=μmgx2=μmg•v2μg=mv2，摩擦热为 Q=μmg△x=μmg•v22μg=12mv2，则知Wf≠Q，故D错误。故选BC。
【关键点拨】：解决本题的关键是搞清运动过程，掌握能量守恒定律；物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．知道划痕的长度等于物块在传送带上的相对位移，摩擦生热与相对位移有关．
4．用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成两个斜面1和2，斜面有相同的高和不同的底边，如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端释放，并沿斜面下滑到底端。对这两个过程，下列说法正确的是（ ）
A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小相等
B．物块下滑到底端时，速度大小与其质量无关
C．物块沿着1下滑到底端的过程，产生的热量更多
D．物块下滑到底端的过程中，产生的热量与其质量无关
【思路分析】本题应根据动能定理求解，只要正确对物体受力分析，分别求出各力做功的代数和，即可比较速度的大小。
【名师解析】对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有：
mgh﹣Wf＝mv2…①
其中Wf为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力为：f＝μN＝μmgcsθ
所以物块克服摩擦力做的功为：
Wf＝fL＝μmgcsθ×L＝μmgLcsθ＝μmgL底…②
由图可知，Lcsθ为斜面底边长，
可见，物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度L底成正比。
沿着1和2下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿1克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿1下滑到底端时速度，故A错误；
①②联立解得：，故物块下滑到底端时，速度大小与其质量无关，故B正确；
沿1时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量多。故C正确；
根据功能关系得：产生的热量等于克服摩擦力做功，即为：Q＝Wf＝fL＝μmgcsθ×L＝μmgLcsθ＝μmgL底与质量有关，故D错误；
【参考答案】BC。
【名师点评】本题考查动能定理的应用，通过本题求克服摩擦力做功可推得一个重要的结论：物体从斜面下滑到底端的过程中，克服摩擦力做的功与沿水平面滑动与斜面底端相同距离时克服摩擦力做的功相同。
5 一块足够长的白板静止于水平桌面上，一可视为质点、质量为m的石墨块静止在白板上，石墨块与白板间动摩擦擦因数为μ，重力加速度为g。从某时刻起，使白板瞬时获得速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过时间t白板突然停下，不再运动。不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量，在石墨块也停止运动时，白板上黑色痕迹的长度及二者相对运动过程中产生的热量可能是（ ）
A. QUOTE ?0?2 ，mv02B. QUOTE ?02?? ，mv02
C. v0t-μgt2 QUOTE ?0?−12???2 ，μmgv0D. v0t，μmgv0
【参考答案】AC
【名师解析】
如图所示，
白板匀速运动位移x1=v0t，石墨块匀加速运动，加速度由滑动摩擦力提供μmg=ma，位移x2=at2，位移差值即划出黑色痕迹长度△x=x1-x2=v0t-μgt2；白板停止后石墨块在滑动摩擦力作用下匀减速运动，与加速对称，位移同样为x2=μgt2，产生的热量Q=f△x+fx2=μmgv0，故C正确，故D错误；因为石墨块匀加速的加速度由滑动摩擦力提供，当石墨块速度达到v0时不再加速，故石墨块速度v′≤v0；若t时刻v′恰好等于v0，v′=μgt=v0，则△x=x1-x2=v0t-μgt2=v0t=，产生的热量Q=f△x+f△x=μmgv0t=mv02，故A正确，故B错误。
【关键点拨】
画出石墨块与白板的位移关系图，石墨块与白板的位移差值即为黑色痕迹长度，需要注意因为石墨块匀加速的加速度由滑动摩擦力提供，当石墨块速度达到v0时不再加速，经过时间t白板突然停下时，石墨块速度v′不一定达到速度v0，故石墨块速度v′≤v0；本题考查板块模型中的位移关系，涉及两个研究对象，难度较大，容易出错的是石墨块速度v′≤v0是一个范围，不仅仅是一个特殊值，容易当做v′=v0处理，导致错误。
6 .长为L＝1 m、质量为M＝1 kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v＝5 m/s向右运动，同时将一个质量为m＝2 kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为μ＝0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s＝0.4 m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为( )
A．0 B．4 J
C．6 J D．10 J
【参考答案】A
【名师解析】 将物块轻放到平板车上时，由于摩擦力做正功，使物块加速，到与平板车速度相等时变为静摩擦力，由于地面对平板车的摩擦力而使平板车和物块都减速，静摩擦力对物块做负功，因为物块初速度为零，最终与平板车一起减速到零，故动能变化量为零，在整个过程中摩擦力对物块做的功为0，A正确。
7 .有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D、…各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、…各点处在同一水平线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上
C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直面内的圆周上
D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D、…各点处在同一竖直线上
【参考答案】ACD
【名师解析】 由机械能守恒可知，A正确，B错误；若A、B、C、D、…各点在同一竖直平面内的圆周上，由几何关系易知，下滑时间均为t＝ eq \r(\f(2d,g))，d为直径，C正确；设斜面和水平面间夹角为θ，下滑过程中损失的机械能为ΔE＝μmgxcs θ，损失机械能相同，则xcs θ相同，因此A、B、C、D、…各点在同一竖直线上，D正确。
8 一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9 g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中( )
A．物体的重力势能增加了0.9 mgH
B．物体的机械能损失了0.5 mgH
C．物体的动能损失了0.5 mgH
D．物体的重力势能增加了0.6 mgH
【参考答案】B
【名师解析】重力势能的增加量等于克服重力做的功，故重力势能增加了mgH，故A、D错误；物体上滑过程，根据牛顿第二定律有，F合＝mgsin 37°＋Ff＝ma，解得，Ff＝0.3mg；动能减小量等于克服合力做的功，W合＝F合·eq \f(H,sin 37°)＝1.5 mgH，物体的机械能损失等于克服阻力做的功，Wf＝Ff·eq \f(H,sin 37°)＝0.5mgH，故B正确，C错误。
9 如图，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2。下列说法正确的是( )
A．v1一定大于v0
B．v1一定大于v2
C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小
D．两个过程中物体损失的机械能相同
【参考答案】 BCD
【名师解析】由于木板粗糙，左端垫高后小物块也可能做减速运动，v1不一定大于v0，但是，v1一定大于v2，选项A错误，B正确；对物块受力分析可知，第一次的加速度可能比第二次的加速度小，选项C正确；第一次小物块损失机械能等于μmgcs θ·L，第二次小物块损失机械能也等于μmgcs θ·L，两个过程中小物块损失的机械能相同，选项D正确。
10 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块(可视为质点)自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )
A.动能损失了2mgH
B.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgH
D.机械能损失了eq \f(1,2)mgH
【参考答案】A
【名师解析】 根据题述可知，物块所受滑动摩擦力Ff＝ma－mgsin θ＝0.5mg，由动能定理知，动能损失了Ff·eq \f(H,sin 30°)＋mgH＝2mgH，选项A正确，B错误；由功能关系知，机械能损失了Ff·eq \f(H,sin 30°)＝mgH，选项C正确，D错误。
11.(多选)如图6所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论正确的是( )
A.上述过程中，F做功大小为eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)
B.其他条件不变的情况下，M越大，x越小
C.其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多
【参考答案】BD
【名师解析】 由功能原理可知，上述过程中，F做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项A错误；其他条件不变的情况下，M越大，M的加速度越小，x越小，选项B正确；其他条件不变的情况下，F越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D正确。
12.(2017·江西九江一模)(多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图7甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( )
A.小铅块将从B的右端飞离木板
B.小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
C.第一次和第二次过程中产生的热量相等
D.第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量
【参考答案】BD
【名师解析】 在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B将更早共速，所以小铅块还没有运动到B的右端，二者就已共速，选项A错误，B正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，选项C错误，D正确。
13．(2016·山东师大附中高三一模)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止的在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－fL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL
【参考答案】BD
【名师解析】由图可知，在拉力的作用下物体前进的位移为L＋x，故拉力的功为F(x＋L)，摩擦力的功为－f(x＋L)，则由动能定理可知物体的动能为(F－f)(x＋L)，A项错误；小车受摩擦力作用，摩擦力作用的位移为x，故摩擦力对小车做功为fx，故小车的动能改变量为fx，B项正确；物块和小车增加的机械能等于外力的功减去内能的增量，内能的增量等于fL，故机械能的增量为F(x＋L)－fL，C项错误，D项正确。
14．(2016·河南洛阳高三期中)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )
A．物体动能的增加量
B．物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和
C．物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和
D．物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和
【参考答案】B
【名师解析】一物块由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，物体受重力、支持力、摩擦力，其中重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功，设重力做功为WG，物体克服摩擦力做的功为Wf，物体动能的增加量为ΔEk。根据动能定理有，WG－Wf＝ΔEk，则WG＝Wf＋ΔEk，此过程中重力对物体做的功等于物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和，B正确。
二．计算题
1 如图5所示，AB为半径R＝0.8 m的eq \f(1,4)光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求：
图5
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的热量大小。
【名师解析】
(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
mgR＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，
FNB－mg＝m
则FNB＝30 N
(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，设滑块的加速度大小为a1，小车的加速度大小为a2
对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1
对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t1
解得v＝1 m/s，t1＝1 s，
因t1l车＝eq \f(v,2)t1＋v(t0－t1)，
解得l车＝1 m。
(3)Q＝μmgl相对＝μmgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(vB＋v,2)t1－\f(v,2)t1))。
解得Q＝6 J。
答案 (1)30 N (2)1 m (3)6 J
2.如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10 m/s2。求：
(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。
【名师解析】
(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Ep＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，
得v1＝3 m/s
滑块在传送带上运动的加速度a＝μg＝2 m/s2
滑块向左运动的时间t1＝eq \f(v1,a)＝1.5 s
向右匀加速运动的时间 t2＝eq \f(v,a)＝1 s
向左的最大位移为x1＝＝2.25 m
向右加速运动的位移为x2＝eq \f(v2,2a)＝1 m
匀速向右的时间为t3＝eq \f(x1－x2,v)＝0.625 s
所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s。
(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1′＝vt1＝3 m
则Δx1＝x1′＋x1＝5.25 m
滑块向右运动x2时，传送带向右位移为
x2′＝vt2＝2 m
则Δx2＝x2′－x2＝1 m
Δx＝Δx1＋Δx2＝6.25 m
则产生的热量为Q＝μmg·Δx＝12.5 J。
答案 (1)3.125 s (2)12.5 J
3.(18分)下图为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
【参照答案】（1）16J（2）4m
（3）△E= μmBg△S=μmBg（S带＋L）
【名师解析】
（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：
vA=vB==4.0m/s （2分）
弹簧储存的弹性势能 …(3分)
（2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得：－μmBgsm=0－mBvB2/2
得 sm=4m
（3）B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：

得：
因为A和B碰撞过程交换速度，故弹射装置至少应以4m/s的速度将A弹回B在传送带上运动的时间
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：

△S＝S带＋L
因摩擦产生的内能为：△E= μmBg△S=μmBg（S带＋L）