高中人教B版 (2019)4.3.1 一元线性回归模型多媒体教学ppt课件

这是一份高中人教B版 (2019)4.3.1 一元线性回归模型多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了统计模型，学习目标，情境与问题，尝试与发现，相关关系，讲授新课，散点图，线性相关关系，正相关，负相关等内容，欢迎下载使用。

4.3.1 一元线性回归模型 第一课时
（1）结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法（2）针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测
（1）1999-2008年，俄罗斯GDP增长率与国际石油价格的相关系数为0.86,2009-2014年该系数达到0.98.（2）瑞士洛桑国际管理学院对企业国际竞争力的研究也显示，公司文化与企业管理竞争力的相关系数在几个因子中是最高的.（3）分析表明1990年至2011年我国财政收入与企业注册资本之间的关系呈高度线性相关，其相关系数高达0.987，而斜率竟为0.148.
你能猜出相关系数的含义吗？（3）中“斜率” 表示的是什么？
两个变量之间有一定的关系，但没有达到可以互相决定的程度，它们之间的关系具有一定的随机性，统计学上称为相关关系
这个班级学生的数学成绩与物理成绩之间存在相关关系吗？
从上表中，想直接观察出数学成绩与物理成绩之间是否存在相关关系等，是有一定困难的.为此，我们可以对数据进行整理，比如在保持成绩配对的方式不变的前提下，将数据按照数学成绩从小到大的顺序排列，如下表所示
数学成绩增加时，物理成绩大致也是增加的
还可以根据给定数据作出图像进行直观判断.例如，以数学成绩为横坐标，物理成绩为纵坐标，则可以在平面直角坐标系中将每一对数据都表示出来
在图中可以作出直线，使得该班级学生数学成绩与物理成绩构成的点分布在直线上或直线的两侧，且都在直线附近，这就提示我们，数学成绩与物理成绩之间有相关关系的，而且在容许一定误差的前提下，可以用一次函数来描述它们之间的关系。
线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用一次函数来刻画,则称x与y线性相关.
在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上也增大,则称这两个变量正相关.
在线性相关中,如果一个变量增大,另一个变量大体上减少,则称这两个变量负相关.
如果将下列两个变量之间的关系看成线性相关，则哪些是正相关，哪些是负相关？
（2）商品销售量Q与销售价格P之间的关系；
（1）16岁学生的体重w与身高h之间的关系；
（3）科技创新能力y与人才培养近亲繁殖率x之间的关系；
（4）学习成绩f与平均学习时间t之间的关系.
某地区从某一年开始进行了环境污染整治，得到了如下数据:（1）作出这些成对数据的散点图，直观地判断污染指数y与x是否线性相关.如果是，进一步判断是正相关还是负相关.
问题1:你能找出近似描述y与x之间关系的一次函数表达式吗？
过点（1，6）和（7，3）
y=-0.5x+6.5
类似这样的直线有多少条？
问题2：类似这样的直线我们可以找很多条，y=-0.5x+6.5是最好的直线吗？衡量标准是什么呢？
问题2：类似这样的直线我们可以找很多条，y=-0.5x+6.5是“最好”的直线 吗？衡量标准是什么呢？
y关于x的回归直线方程
问题3：回归直线方程是如何通过计算得到的呢
最小二乘法确定回归直线方程
地区从某一年开始进行了环境污染整治，得到了如下数据（2）在知道y与x线性相关的前提下，你能找出近似描述y与x之间关系的一次函数表达式吗？根据所得到的关系式，你能估计出该地区第8年的污染指数吗？
例如，对于上述尝试与发现中的数据来说，可以首先算得 ， 接着列表如下.
所求的y关于x的线性回归直线方程为
所以预测第8年的污染指数为2.5.
第四步 写出回归直线方程.