高中数学7.3.3 余弦函数的性质与图修教课内容课件ppt

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因为对于任意一个角 x，都有唯一确定的余弦 cs x 与之对应，所以y=cs x 是一个函数，一般称为余弦函数.
尝试与发现研究余弦函数 y = cs x 的性质，你能给出几种不同的方案呢？请你选择其中一个方案，研究余弦函数的性质。
显然，像通过正弦线研究正弦函数的性质一样，我们可以通过余弦线来研究余弦函数的性质，不过，由
(1) y=－3cs x+1；
解：(1) 因为－1≤cs x ≤ 1，所以 3 ≥ －3cs x ≥ －3，且－2 ≤ －3 cs x +1 ≤ 4,即 －2 ≤ y ≤ 4.当cs x=1时，ymin=－2；当cs x= －1 时，ymax=4. 因此 y = －3cs x＋1 的值域为[－2，4].
(2)令t=cs x，则
判断下列函数的奇偶性.
(1) y=cs x+2；
(2) y=sin xcs x.
解：(1) 把函数y=cs x+2 记作 f(x)=cs x＋2，因为定义域为 R，且f(－x)=cs(－x)+2=cs x+2=f(x),所以 y=cs x+2 是偶函数.(2)把函数y=sin xcs x 记作 f(x)=sin xcs x ，因为定义域为 R，且f(－x)=sin(－x)cs (－x) = (－sinx) cs x= －f(x),所以y=sin xcs x 是__________函数.