人教B版 (2019)必修 第三册8.2.1 两角和与差的余弦课前预习ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第三册8.2.1 两角和与差的余弦课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了怎样证明Cα＋β，－sinα，完成课后相关练习等内容，欢迎下载使用。

8.2.1 两角和与差的余弦
尝试与发现(1) 我们已经知道了 30°，45°的正弦、余弦值，那么，能否根据这些值求出cs 15°的值呢?(2) 一般地，怎样根据 α 与 β 的三角函数值求出 cs(α－β)的值?
因为15°= 45°－30°，所以 cs 15°=cs(45°－30°)，因此可能有人会猜想
但这显然是不对的：cs 15°一定大于0，但上式右边小于 0.
事实上，利用单位圆以及向量的数量积，可以证明，对任意α与β，都有
这就是两角差的余弦公式，通常简记为 Cα－β.
(cs α, sin α)
(cs β, sin β)
(2)由Cα－β可知 cs(π－α)=cs πcs α+sin πsin α =(－1)×cs α+0×sin α = －cs α借助Cα－β以及诱导公式可以得到两角和的余弦公式 Cα＋β ，即
求 cs 105°的值.
求 cs 20°cs 25°－sin 20°sin 25°的值.
解：由Cα＋β可知cs 20°cs 25°－sin 20°sin 25°=cs(20°+25°) =cs 45° =____________