2020-2021学年8.2.1 两角和与差的余弦学案设计

两角和与差的余弦

【学习目标】

1.掌握两角和与差的余弦公式的推导。

2.能运用两角和与差的余弦公式进行三角变形。

3.能运用两角和与差的余弦公式进行三角求值。

4.能运用两角和与差的余弦公式进行简单的三角证明。

【学法指导】

体会到用角之间的关系进行三角变形及其它三角变形在三角函数中的运用。

【学习过程】

一、学习活动与意义建构

二、重点与难点探究

例1．利用两角和与差的余弦公式，求，，，

的值。

例2．已知，，求

，，，的值。

例3．

（1）已知，，求。

（2），，求的值。

例4．为锐角，且，求。

例5．利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式。

（1）

（2）

例6．，求的最大值和最小值。

【达标检测】

1．的值等于                                      （     ）

A．      B．     C．        D．

2．，则                   （      ）

A．       B．  C．        D．

3．在△ABC内，若，则△ABC为     （     ）

A、钝角三角形  B．直角三角形  C．锐角三角形  D．锐角或直角三角形

4．设，则的值为           （     ）

A．      B．      C．      D．

5．若，则的值为                  （     ）

A．-1       B．0              C．            D．1

6．             

7．若，，，

，则              

8．的值为                    

9．已知，。求

，。

10.已知：，求证：

。

11．已知：，且，

求。