初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程教学设计及反思

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程教学设计及反思，共3页。教案主要包含了自我评价专栏，组员评价专栏等内容，欢迎下载使用。

课 题
第八章第3节
《用公式法解一元二次方程（1）》
课 型
新授课
执笔人

审核人
级部审核
讲学时间
第 6周第 1讲学稿
教师寄语
天行健君子以自强不息 地势坤君子以厚德载物
教学目标
知识与技能：能用公式法解数字系数的一元二次方程；明确运用公式求根的前提条件是.（重点）
数学思考：经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式（难点）；
解决问题：经历列一元二次方程解决简单实际问题的过程，体会模型思想，增强应用意识和能力；
4.情感与态度：通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力.
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾
解方程：（1） （2）
探索新知：用配方法解一元二次方程
（1） (2)
解：二次项系数化为1,得：
移项,得：
配方,得：
即：
开平方,得：
即：
∴
小结：一般地，对于一元二次方程,当时,它的根是：
即： , .
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为 .
利用这一求根公式解方程,只需把一元二次方程的系数的值代入到求根公式中进行计算即可.这样就把方程的求解问题转化为代数式的值的计算问题,从而可以简化解一元二次方程的过程.
典型例题
例1 用公式法解方程：（1） （2）
（3） （4）
小结：用公式法解一元二次方程的前提是：
必须是一般形式的一元二次方程：
用公式法解一元二次方程的步骤是：
练习1 用公式法解方程： （1） （2）
巩固练习
用公式法解下列方程：
（2） （3）
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.
《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.
问户高、广各几何.”
大意是说：已知矩形门的高比宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长 1 丈，那么门的高
和宽各是多少？（1 丈 = 10 尺，1 尺 = 10 寸）
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：