数学鲁教版 (五四制)第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程图片课件ppt

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讨论上述三个方程根的情况:
我们知道,任何一个一元二次方程
我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”表示，即
思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？
一元二次方程的根的情况：
1.当方程有两个不相等的实数根时，
2.当方程有两个相等的实数根时，
3.当方程没有实数根时，
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程有两个不相等实数根
方程有两个相等的实数根
△与根的个数之间互为逆定理
例1：不解方程,判别下列方程的根的情况
思考：判断一元二次方程根的情况的步骤是什么？
探究一：不解方程判断方程根的情况
第一步：把原方程变为一般式正确找出a、b、c的值；第二步：求出判别式△的值；第三步：根据△的正负写结论。
又∵方程有两个相等的实数根
探究二：根据方程根的情况判断参数取值范围
探究三：根的判别式的前提是一元二次方程
利用根的情况求参数的值或范围，一般是利用根的判别式和已知条件列出关于参数的方程或不等式，然后求解，要注意判别式应用的条件，即二次项系数不为0。
一元二次方程 （ ）