2025高考数学一轮课时作业第六章数列专题突破11数列求和（附解析）

这是一份2025高考数学一轮课时作业第六章数列专题突破11数列求和（附解析），共4页。试卷主要包含了 已知数列，且，则数列的前项和， 已知函数的图象过点，令，， 设是等比数列的前项和，且,等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
解：因为，所以.故选.
2. 已知函数的图象过点，令，.记数列的前项和为，则（ C ）
A. B. C. D.
解：由,可得，解得，则.
所以,
.故选.
3. 已知为数列的前项和，且满足，，，则（ A ）
A. B. C. D.
解：因为，，，所以数列 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且公比均为3.
所以.故选.
4. 设为等差数列，其前项和记为，已知，.
（1） 求数列的通项公式；
解：由，得，所以.
公差，首项.
所以.
（2） 记，求数列的前项和.
[答案]
.
所以.
5. [2023年全国乙卷]记为等差数列的前项和，已知,．
（1） 求的通项公式；
解:设等差数列的公差为.
由题意,可得 解得
所以.
（2） 求数列的前项和．
[答案]
.
令，解得，且.
当 时，，.
当 时，，
.
综上，
6. 设是等比数列的前项和，且,.
（1） 求数列的通项公式；
解：设等比数列 的公比为，显然.
则,.
两式相除，可得，解得.
所以,.
所以数列 的通项公式为.
（2） 记，数列的前项和为，求.
[答案]
由（1）得.
所以，
.
,得.
所以.