湖北省恩施州来凤县四校联考2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省恩施州来凤县四校联考2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（ ）
A. B. C. D.
2. 实数－2，0.3，，，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 如图所示，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A B. C. D.
4. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）
A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°
5. 在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失？（）
A. 向右平移1格B. 向左平移1格C. 向右平移2格D. 向右平移3格
6. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知、满足，则的值是（ ）
A. B. 1C. D. 0
8. 下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 一个数的平方根是和，则这个数为
A. 0B. -1C. 2D. 4
10. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
11. 将一副三角板如图放置，使点A在上，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
12. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A. a﹣2bB. aC. ﹣aD. ﹣a+2b
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 的算术平方根是________．
14. 命题“邻补角互补”的题设为______ ，结论为______ ．
15. 一个两边平行的纸条，按下图折叠，则______
16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．
三、解答题（共72分）
17 计算题：（要求写出计算步骤）
18. 如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1三点坐标；
（3）求三角形A1B1C1的面积．
19. 如图，，，，求的度数．

解：∵，
∴ （ ）．
又∵，
∴（ ）．
∴ （ ）．
∴ （ ）．
∵，
∴ ．
20. 已知实数、、表示在数轴上如图所示，化简．
21. 若都是实数，且，求 x＋3y的立方根．
22. 如图，已知，，且平分．求证：

（1）
（2）平分
23. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Py轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
24. 如图，，的两边分别平行．

① ②
（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？
（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？
（3）由（1）（2）可得结论：________；
（4）应用：若两个角两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．
数学答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. C
解析：根据平移的定义可知将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为第三个，
故选C．
2. B
解析：因为-2是整数，0.3是有限小数，所以-2、0.3都是有理数；
因为分数，可化为循环小数，所以是有理数；
因为，1.414…，3.14159265…都是无限不循环小数，所以，都是无理数，所以无理数的个数是2个：，．
故选：B．
3. C
解析：因为平分，，
所以，
所以，
故选C．
4. B
解析：因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，
所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．
5. C
解析：上面图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，
故选C．
6. D
解析：解：由题意得，，
即，
故选：D．
7. D
解析：由题意得,
解得,
则
故选D.
8. A
解析：解：①两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，所以同位角的平分线不一定平行，故错误；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是这一点到这条直线的距离，故错误；
③无限不循环小数是无理数，故错误；
④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
⑤在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.
是真命题的只有④，
故选A.
9. D
分析依据平方根的意义：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，列式计算求出a的值，再计算该数．
解析：解：由平方根的定义可知：a-1+a+3=0，
∴a=-1，
所以a-1=-1-1=-2，
则这个数为4，
故选：D．
10. A
解析：解：∵点P在第二象限，第二象限点的特点是，点P到x轴的距离为，
，．
∵点P到y轴的距离为1，
，，
∴点P的坐标是．
故选：A．
11. B
解析：解：，
，
，
故选：B．
12. B
解析：解：由题意可知，a＞0，b＜0，
所以a﹣b＞0， ，
原式＝（a﹣b）﹣（﹣b）
＝a﹣b+b
＝a．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 2
解析：解：∵，4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2．
故答案为：2．
14.①. 两个角是邻补角 ②. 这两个角互补
解析：命题“邻补角互补”改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，
所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．
故答案是两个角是邻补角；这两个角互补．
15. ##50度
解析：解：根据题意得：，，，
，
，
，
．
故答案为：．
16.（64，4）
解析：解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，
依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，
第n列有n个数．则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为1+2+3+…+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数．
因而第2021个点的坐标是（64，4）．
故答案为：（64，4）．
三、解答题（共72分）
17.
解析：原式
18.（1）见解析；（2）A1（-4，3），B1（0，0），C1（1，4）；（3）9.5
解析：解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求作．
（2）A1（-4，3），B1（0，0），C1（1，4）．
（3）三角形A1B1C1的面积=4×5-×1×5-×3×4-×1×4=9.5．
19. ；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
解析：解：∵，
∴（两直线平行，同位角相等）．
又∵，
∴（等量代换）．
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
∵，
∴．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．
20.
解析：由题意可知：，，，且，
∴，，
∴原式
21. 3
解析：由题意可知，
解得：x=3，
则y=8，x+3y=27，
故x+3y的立方根是3．
22.（1）见解析 （2）见解析
小问1解析：
证明：，，
，
，
，
，
，
；
小问2解析：
证明：平分，
，
，
，，
，
，
平分．
23.（1）
（2）
（3）或（-4，4）
小问1解析：
解：∵点，在x轴上，
∴，
解得：，
故，
则；
小问2解析：
∵点，在轴上，
∴，
解得：，
故，
则；
小问3解析：
∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴或，
解得：，，
故当则：，，
则；
故当则：，，
则．
综上所述：或（-4，4）．
24.（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．
解析：解：（1）相等；
图①中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵BE∥DF，
∴∠1=∠D，
∴∠B=∠D．
（2）互补；
图②中，∵AB∥CD，
∴∠B=∠2，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．
（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．
（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：
2x-30=x或2x-30+x=180，
解得：x=30，或x=70，
故答案为：30°、30°或70°，110°．