湖北省恩施州来凤县三校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份湖北省恩施州来凤县三校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.的立方根是3B.
C.1的平方根是1D.4的算术平方根是2
2.下列运算一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，，交于C，，则的度数为（ ）
第3题图
A.54°B.46°C.45°D.44°
4.如图，直线，且分别与直线交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（ ）
第4题图
A.93°B.97°C.103°D.107°
5.在手工制作课上，张华用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她用的铁丝总长度为（ ）cm。
第5题图
A.13B.18C.26D.40
6.在，，，3.6，，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
7.已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M的坐标为（ ）
A.B.C.D.不能确定
8.下列各组x、y的值中，是方程的解的是（ ）
A.B.C.D.
9.在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
10.已知点Q的坐标为，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A.B.C.D.或
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.把方程改写成用含x的式子表示y的形式是：______.
12.若方程组与方程组的解相同，则的值为______.
13.若的算术平方根是3，则的平方根是______.
14.如图，若，点E在直线的上方，连接，，延长交于点F，已知，，则______°.
15.已知点在坐标轴上，则点P的坐标是______.
16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点的坐标是______.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）计算：（1） （2）.
18.（8分）解方程组：（1） （2）
19.（8分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根，
20.（8分）运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒？
21.（8分）如图所示，已知点，，.
（1）画出将向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度后得到的图形.
（2）求的面积.
22.（10分）如图，已知，.
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求度数.
23.（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费？
24.（12分）两个完全相同的长方形、如图所示放置在数轴上.
（1）长方形的面积是______.
（2）若点P在线段上，且，求点P在数轴上表示的数.
（3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动.设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t.
①整个运动过程中，S的最大值是______，持续时间是______秒.
②当S是长方形面积一半时，求t的值.
参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1-5 DDDBC 6-10 BAAAD
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）
11.12.2
13.14.134
15.或16.