2022-2023学年七年级下册数学期末试卷及答案A卷(人教版)

这是一份2022-2023学年七年级下册数学期末试卷及答案A卷(人教版)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）在，2，3，，3.14159，，中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（2022秋·山西晋城·七年级校考期末）下列图形中和是对顶角的是（ ）
A． B． C．D．
3．（2022春·四川乐山·七年级统考期末）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·江苏·七年级期末）将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏东C．北偏西D．北偏西
6．（2022春·吉林·七年级统考期末）下列各组数中，不是二元一次方程的解的是( )
A．B．C．D．
7．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（ ）
A．B．C．D．
8．（2022春·河北保定·七年级统考期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022春·西藏昌都·七年级统考期末）的平方根是___________，的绝对值是___________．
10．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期末）点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．已知B为的中点，则点B的位置用___________表示．
11．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已知关于的不等式组的整数解是，0，1，2，若、为整数，则的值为______．
12．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为，的坐标为，则的坐标为________．
13．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期末）我国的经济总量已居世界第二，人民富裕了，很多家庭都拥有多种车型．小明家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4 辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用1辆C型车5次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排1辆A型车单独装运9次，余下的货物由1辆B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运____次(每辆车每次都满载重量)．
14．（2022春·山东滨州·七年级统考期末）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23小题12分）
15．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算或求值：
(1)计算：
(2)已知，求x的值．
(3)已知一个数的平方根是和，求a的值和这个数的值．
16．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解下列方程或方程组：
(1)；
(2)=；
(3)；
(4)．
17．（2022秋·广东东莞·七年级可园中学校考期末）已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；
(3)在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．
18．（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图所示的平面直角坐标系中，三角形 的顶点分别是 ，，．
(1)如果将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到三角形 ，则点的坐标为_____；点的坐标为_______；
(2)在平移过程中，线段扫过的面积是_____．
19．（2022秋·广东深圳·七年级深圳中学校联考期末）我校学生食堂给学生们提供了丰富的菜样品种.某数学兴趣小组随机抽取了初一年级一部分同学就“我最喜欢的菜样品种”进行了问卷调查（单选），并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，根据所提供的信息，解答下列问题：
(1)该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为______人；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小；
(4)我校初一年级共有学生800人，试估计“喜欢1号菜样品种”的学生人数.
20．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）感悟思想：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x，y满足①，②，求和的值．
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．
如①-②可得①+②×2可得．
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
体会思想：
(1)已知二元一次方程组，则______，______．
(2)解方程组：
(3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
21．（2022春·广东河源·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．
(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．
①请画出平移后的线段．
②点的坐标为．
(2)在（）的条件下，设平移过程中线段扫过的面积为，求的值．
22．（2022春·山东日照·七年级校考期末）某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）在，2，3，，3.14159，，中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：，，
故在，2，3，，3.14159，，中，无理数有，，共2个．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．（2022秋·山西晋城·七年级校考期末）下列图形中和是对顶角的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】C
【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据此定义进行判断即可．
【详解】解：根据对顶角的概念可知，
A、B、D中的与都不符合对顶角的特征，
而C图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了对顶角的概念，解题时要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．
3．（2022春·四川乐山·七年级统考期末）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】不等式组整理后，表示出解集，根据整数解共有3个，确定出a的取值范围即可．
【详解】解：不等式组整理得：，
∵不等式组的整数解共有3个，
∴，整数解为，0，1，
则a的取值范围是．
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
4．（2022春·江苏·七年级期末）将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据平移的性质，大小，形状完全相同的性质判断即可．
【详解】根据题意，得平移得，
故选C．
【点睛】本题考查了平移的性质，正确理解性质是解题的关键．
5．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏东C．北偏西D．北偏西
【答案】C
【分析】根据平行线的性质及方向角的描述即可求解．
【详解】解：如图所示：
，
，
B地在C地的方位是北偏西，
故选C．
【点睛】本题考查了平行线的性质及方向角，正确画出方向角是解题的关键．
6．（2022春·吉林·七年级统考期末）下列各组数中，不是二元一次方程的解的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】A． 把代入方程得：左边，右边，左边右边，不符合题意．
B．把 代入方程得：左边，右边，左边右边，不符合题意．
C．把 代入方程得：左边，右边，左边右边，不符合题意．
D． 把代入方程得：左边，右边，左边右边，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
7．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】过点作，由题意可知：，，从而证出，然后根据两直线平行，同旁内角互补，得出，，从而求出结论．
【详解】解：如图，过点作，由题意可知：，，
∴，
∴，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的判定及性质是解本题的关键．
8．（2022春·河北保定·七年级统考期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24B．26C．52D．54
【答案】C
【分析】根据喜欢兵乒球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出m与n的和．
【详解】解：调查的学生总人数为：（人），
兵乒球和足球的百分比的和为，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、房形统计图、用样本估算总体等知识，明确题意，数形结合是解答本题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022春·西藏昌都·七年级统考期末）的平方根是___________，的绝对值是___________．
【答案】 /
【分析】先计算，再求平方根，根据，即可求得的绝对值．
【详解】解：∵
∴的平方根是，
的绝对值是，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了求一个数的平方根，实数的性质，无理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．
10．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期末）点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示．已知B为的中点，则点B的位置用___________表示．
【答案】
【分析】根据中点得到的长度，根据新定义直接求取即可得到答案；
【详解】解：点的位置用 ，B为的中点，
∴点B的位置表示为：；
【点睛】本题考查线段中点及新定义，解题的关键是读懂题干中的新定义．
11．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已知关于的不等式组的整数解是，0，1，2，若、为整数，则的值为______．
【答案】5或6
【分析】先解两个不等式，结合不等式组的整数解得出m、n的取值范围，结合m、n为整数可以确定m、n的值，代入计算可得．
【详解】解：解不等式2x﹣m≥0，得：xm，
解不等式x﹣n＜0，得：x＜n，
∵不等式组的整数解是﹣1，0，1，2，
∴﹣2m≤﹣1，2