人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第2课时)分层作业(含解析)

这是一份人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第2课时)分层作业(含解析)，共6页。试卷主要包含了《九章算术》“竹九节”问题等内容，欢迎下载使用。
eq \f(基础对点练,基础考点 分组训练)
知识点1 等差数列的性质
1．(5分)已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m等于( )
A．8 B．4
C．6 D．12
2．(5分)已知等差数列{an}中，a4＋a6＝8，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝( )
A．10 B．16
C．20 D．24
3．(5分)设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则由an＋bn所组成的数列的第37项为( )
A．0 B．37
C．100 D．－37
4.(5分)已知等差数列{an}，且a3＋a5＝10，a2a6＝21，则an＝____________.
知识点2 等差数列的实际应用
5．(5分)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则从上往下数，第5节的容积为( )
A．1升 B．eq \f(67,66)升
C．eq \f(47,44)升 D．eq \f(37,33)升
6．(5分)过圆x2＋y2＝10x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，\f(1,2)))，则k的取值不可能是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
知识点3 等差数列的综合问题
7.(5分)已知等差数列{an}满足a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝10，aeq \\al(2,8)－aeq \\al(2,2)＝36，则a11的值为________．
8.(5分)正项数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2aeq \\al(2,n)＝aeq \\al(2,n＋1)＋aeq \\al(2,n－1)(n∈N*，n≥2)，则a7＝________.
9.(5分)在等差数列－5，－3eq \f(1,2)，－2，－eq \f(1,2)，…的每相邻两项间插入一个数，使之成为一个新的等差数列{an}，则新数列的通项公式为an＝________.
eq \f(能力提升练,能力考点 拓展提升)
10.(5分)(多选)等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则( )
A．公差d＝－4
B．a2＝7
C．数列{an}为递增数列
D．a3＋a4＋a5＝84
11．(5分)已知数列{an}为等差数列，若a2＋a8＝eq \f(2π,3)，则tan(a3＋a7)的值为( )
A．eq \f(\r(3),3) B．－eq \f(\r(3),3) C．eq \r(3) D．－eq \r(3)
12．(5分)如果点(n，an)(n∈N*)都在直线3x－y－24＝0上，那么在数列{an}中有( )
A．a7＋a9>0 B．a7＋a90 B．a7＋a9