高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套课件ppt，共28页。

乔布斯描述苹果电脑是“思想的自行车”——一种能够使人们的思想达到想象中任何角落的工具,并且功能多样,他用类比介绍了这一引领信息时代的创新发明.我们一旦开始给予类比密切的关注,就会发现它在生活中随处可见,类比可以推动创新.
问题　(1)你能用类比的方法,由cs(α-β)推导出cs(α＋β)吗?
(2)两角和与差的正弦公式如何推导出来? 
知识点　两角和与差的余弦、正弦公式
cs β-sin αsin β　
cs β＋cs αsin β　
cs β-cs αsin β　
提醒　(1)理顺公式间的联系:C(α＋β) ⁠C(α-β) ⁠S(α-β) ⁠S(α＋β);(2)注意公式的结构特征和符号规律:对于公式C(α-β),C(α＋β),可记为“同名相乘,符号反”;对于公式S(α-β),S(α＋β),可记为“异名相乘,符号同”.
1.sin 105°＝(　　)
2.cs 74°sin 14°-sin 74°cs 14°＝(　　)
(2)cs 70°cs 50°＋cs 200°cs 40°＝(　　)
通性通法解给角求值问题的策略(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题,一定要本着先整体后局部的基本原则,如果整体符合三角函数式的形式,则整体变形,否则进行各局部的变形;(2)一般途径有:将非特殊角化为特殊角的和或差的形式,化为正负相消的项并消项求值,变换分子、分母的形式进行约分,解题时要注意逆用或变形用公式.
1.sin 15°＋sin 75°＝ 　　　　⁠. 
2.sin 347°cs 148°＋sin 77°cs 58°＝ 　　　　⁠. 
1.(变设问)若本例条件不变,求sin(α-β)的值.
2.(变设问)若本例条件不变,求cs(α＋β)的值.
通性通法解决给值求值问题的策略(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.
解 因为α和β均为钝角,
由α和β均为钝角,得π＜α＋β＜2π,
通性通法给值求角问题的求解策略(1)解题步骤:第一步,求角的某一个三角函数值;第二步,确定角所在的范围;第三步,根据角的取值范围写出所求的角;(2)选三角函数的方法:例如,若角的取值范围在某一个象限内,则选正弦函数、余弦函数均可;若角的取值范围在一、二或三、四象限,则选余弦函数;若角的取值范围在一、四或二、三象限,则选正弦函数等.