专题11.1 期中测试卷（二）（压轴题综合测试卷）（人教版）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（人教版）

这是一份专题11.1 期中测试卷（二）（压轴题综合测试卷）（人教版）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（人教版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（22-23七年级下·福建福州·期中）已知一个正数的两个平方根分别是a+2与2a−11，那么这个数是（ ）
A．4B．±5C．−5D．25
2．（22-23七年级下·山东日照·期中）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数−1，1，2，3，则表示数4−11的点应在（ ）
A．A，O之间B．B，C之间C．C，D之间D．O，B之间
3．（22-23七年级下·山东泰安·期中）如图，下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A+∠ABC=180°，④∠A=∠5，其中能判定AB∥DC的条件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）在平面直角坐标系中，Px,x，Qy+6,y−3，其中x−y=6，则下列对PQ的长度判断正确的是（ ）
A．PQ>9B．PQ=9C．PQ<9D．无法确定
5．（22-23七年级下·广东惠州·期中）观察下列式子：1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112…，按此规律1+1m2+1n2=1190，则m2+n2的值为（ ）
A．90B．136C．145D．181
6．（22-23七年级下·湖北荆州·期中）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点0,0运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0,0→0,1→1,1→1,0→⋯，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．9,0B．0,9C．8,0D．0,8
7．（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为（ ）
A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°
8．（22-23七年级下·江苏宿迁·期中）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α−β，③β−a，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．②③B．①④C．①③④D．①②③④
9．（22-23七年级下·河北沧州·期中）为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）
A．1或6秒B．8.5秒C．1或8.5秒D．2或6秒
10．（22-23七年级下·重庆北碚·期中）如图，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分别为∠AEH、∠CFG的角平分线，FK⊥FJ，则下列说法正确的有（ ）个．
①EH∥GF；②∠CFK=∠H；③FJ平分∠GFD；④∠AEI+∠GFK=90°．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（22-23七年级下·广西玉林·期中）下表记录了一些数的平方：
下列结论：①285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20−260的整数部分为3；④只有2个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有 （填序号即可）．
12．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A−2,4，B−2,3，C−1,3，D−1,4，将线段AB平移之后得到线段EF，点A的对应点为Em,n，若点E到AD的距离等于点F到AB的距离，则m，n的数量关系为 ．
13．（22-23七年级下·全国·期中）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为20，且DG=2，则CF= ．
14．（22-23七年级下·福建宁德·期中）如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED=90°，CE平分∠AEG，且∠CGE=α，则下列结论：①∠AEC=90°−12α；②DE平分∠GEB；③∠CEF=∠GED；④∠FED+∠BEC=180°；其中正确的有 ．（请填写序号）
15．（22-23七年级下·福建龙岩·期中）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD= ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）（23-24七年级下·河南驻马店·期中）（1）计算：81+327+−232；
（2）计算：125+3124125−1+3−2−4；
（3）解方程：4x+52−1=120；
（4）解方程：3x−13−125=0．
17．（8分）（22-23七年级下·山西吕梁·期中）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=______，b=______，c=_____．
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′．
（3）求△A′B′C′的面积．
18．（8分）（23-24七年级下·安徽亳州·期中）阅读材料：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为4<7<9，即2<7<3，所以7的整数部分为2，小数部分为7−2．
请解答下列问题：
（1）23的整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果13的小数部分为a，27的整数部分为b，求a+b−13的值；
（3）已知10+5=2m+n，其中m是整数，且019．（8分）（22-23七年级下·河南周口·期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4,0），C点的坐标为（0,6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动（即沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出点B的坐标；
（2）当点P移动了3秒时，在图中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，并求点P移动的时间．
20．（8分）（22-23七年级下·天津津南·期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=20°，∠2=20°，则∠DON=_______；
（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠1=14∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．
21．（10分）（22-23七年级下·重庆江津·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为Aa,0，Bb,0，且a、b满足a=3−b+b−3−1，现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D，连接AC,BD,CD．

（1）请直接写出C,D两点的坐标．
（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）∠DCP+∠BOP∠CPO 的值是否发生变化？并说明理由．
（3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
22．（12分）（2023七年级上·全国·专题练习）点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
（1）如图1，当点G在F右侧时，求证：BD∥EF；
（2）如图2，当点G在F左侧时，求证：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
（3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠DBF−∠DNG=∠EDN，则∠DBF的度数是多少．
23．（13分）（22-23七年级下·山东聊城·期中）【阅读材料】
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
如图①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
解：过点P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°
【问题解决】
（1）如图②，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得∠BAP,∠APC,∠PCD间的等量关系是 ；（只写结论）
（2）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=13∠BAP，∠DCE=13∠DCP，写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；
（3）如图③，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，若∠BAE=1n∠BAP， ∠DCE=1n∠DCP，可得∠AEC与∠APC间的等量关系是 ；（只写结论）
（4）如图④，AB∥CD，点P，E在AB与CD之间，∠BAE=14∠BAP，∠DCE=14∠DCP．可得∠AEC与∠APC间的等量关系是 ．（只写结论）
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
评卷人
得 分


△ABC
A(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,7)