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    1.2展开与折叠(第1课时)课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册
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    初中北师大版1.2 展开与折叠集体备课课件ppt

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    这是一份初中北师大版1.2 展开与折叠集体备课课件ppt,共32页。PPT课件主要包含了正方体的展开图,一线不过四,田凹应弃之,总结规律,拐角邻面知,C和D为相邻的两个面,“Z”端是对面,A和B为相对的两个面,思考题,当堂练习等内容,欢迎下载使用。

    在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.要设计一个正方体形状的包装盒,除了美术设计以外,我们还要了解它展开后的形状。
    将一个正方体的表面沿某些棱剪开.
    要求:在剪开正方体的过程中,正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连.
    你们得到的正方体展开图一样吗?
    (1)将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,你剪开了几条棱?
    正方体一共12条棱,将它的表面沿某些棱剪开时,要使面与面之间必须有1条棱相连,所以需要剪开7条棱.
    (2)既然都是正方体,为什么得到的正方体展开图不一样呢?
    由于剪开的方式不一样,得到的展开图的形状也就不一样.
    正方体的11种不同的展开图
    想一想:你能把这些不同形状的正方体展开图按照某些规律分分类吗
    第一类:中间四个面,两侧各一个.共六种. (1 4 1型)
    第二类:中间有三个,两侧各有2,1个面.二在三上露一端,共三种.(1 3 2型)
    第三类:中间两个面,两侧各两个,阶梯状,仅一种.(2 2 2型)
    第四类:三个三个排两行,中间一“日” 放光芒, 仅一种.(3 3 型)
    如图1—6的图形都是正方体的展开图吗?
    下面图形都是正方体的展开图吗?
    正方体的表面展开图用“口诀”:
    一线不过四,田凹应弃之;相间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知。
    议一议:如图是一个正方体纸盒的展开图,将它折好以后,与1相邻的数是什么?相对的数是什么?想一想,再折一折.
    下面图形中,哪些是正方体的平面展开图?
    (1)若是正方体的平面展开图,你能指出原来正 方体的相对的两个面吗?
    (2)若不是正方体的平面展开图,你能移动一个正 方形,使它成为正方体的平面展开图吗?
    1.下图中,不可能围成正方体的是(  )
    2.将下图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和都为6,则x=____,y=____.
    3.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是(  ) A.7 B.6 C.5 D.4
    4.如图,它需再添一个小正方形,折叠后才能围成一个正方体,图中的灰色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )
    变式训练:如图是一个3×5的方格纸,先将其剪为三部分,是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问:如何剪?
    将下图中五角星状的图形沿虚线折叠,得到一个几何体,是什么几何体呢?你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?
    (1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么?
    (2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么?
    5.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是(  )
    6.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察, 选出墨水在哪个盒子中(  )
    7.图①是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是(  ) A.梦 B.水 C.城 D.美
    9.左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
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