山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

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（时间：120分钟； 满分150分）
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程时，可以将方程化为 ( )
A. B. C. D.
3. 将一元二次方程化成，为常数的形式， 则，的值分别是 ( )
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 方程的根的情况是( )
A. 无实根B. 有两个相等实根
C. 有两个不相等实根D. 以上三种情况都有可能
5. 方程的根是 ( )
A. B. C. 或D. 或
6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为( )
A. 人B. 1人C. 人D. 人
7. 已知，那么下列等式中，不成立的是( )
A. B. C. D.
8. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是 ( )
A. B.
C. D.
10. 如图，，，交于点，下列比例式错误的是 ( )
A. B. C. D.
11. 若点是线段的黄金分割点，，，则的长为 ( )
A. B. C. D.
12. 如图，在中，、分别是、上的点，且，若：：，则：( )
A. ：B. ：C. ：D. ：
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
13. 方程是关于的一元二次方程，则_______．
14. 将一元二次方程通过配方转化成的形式为常数，则________，________．
15. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数的值是______．
16. 一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ．
17. 如图，在一块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为，则修建的路宽应___．
18. 已知四条线段，，，成比例，则的值为____．
19. 如图，已知，与相交于点若，，则______．
20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 本小题分
解方程： 因式分解法 公式法

配方法 适当方法
22. 本小题分
如图，，且，求证：∽．
23. 本小题分
直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为元的小商品进行直播销售，如果按每件元销售，每天可卖出件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低元，日销售量增加件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
24. 本小题分
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高．
25. 本小题分
某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个．
求口罩日产量的月平均增长率；
按照这个增长率，预计月份平均日产量为多少？
26. 本小题分
已知：在正方形中，点、分别是、延长线上的点，且，联结、、、交于点．
如图，当、、在一直线上时，求证：点为中点；
如图，当，求证：．
2022--2023学年第二学期学情分析集中练习
八年级数学参考答案
2023.5
第Ⅰ卷（选择题共48分,共12小题，每小题4分）
一、选择
1-5 BAAAC 6-10 BBCDD 11-12 CD
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空：
13： 5 14： 4 3 15： 16： 16
17： 1 18： 3 19： 4 20： 且
解答题
21计算：
解：原方程移项，得
，
分解因式，得
，分
或，
，；分
，，，分
，分
原方程无实数根．分
解：把方程的常数项移到等号的右边，得到，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，
配方得，
，分
，．分
解：

分
解得： 分
22. 证明：，
．分
又，
，即， 分
∽． 分
23. 解：设每件售价应定为元，则每件的销售利润为元，日销售量为件，
依题意得：，分
整理得：，
解得：，不合题意，舍去．分
答：每件售价应定为元． 分
24. 解：，，
∽，
，分
在中，
，，
由勾股定理得，分
，
，
，
，分
答：树高是． 分
25. 解：设口罩日产量的月平均增长率为，
根据题意得：
解得舍去，，
答：口罩日产量的月平均增长率为．分
个．
答：预计月份平均日产量为个． 分
26. 连接，分
四边形是正方形，
，，，分
，，
，
，
在和中，，
≌，
，即点为中点；分
解：四边形是正方形，
，，
∽，
，分
，，
四边形是平行四边形，
，分
，
，
，
． 分